中考总复习第五讲

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1、初三中考中复习第五讲不等式与不等式组【知识点1】不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.如：x-1<2,3—4h4—3,tz>0,/no等都是不等式.五种不等号的读法及意义：(1)“工”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“>”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；(3)读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小；⑷读作“大于或等于”,即“不小于”,表示左边“不小于”右边；(5)“5”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；

2、例1.用不等式表示：①a大于0;②£*»是负数；③5与x的和比x的3倍小o解题思路：注意其不等关系，用符号语言表示，①°>0,②兀+yvO,③(5+兀)-3兀<0【知识点2】不等式的解集1>对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解.2、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3、求不等式的解集的过程，叫做解不等式.【知识3】用数轴表示不等式的方法一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示:(

3、1)x>a如图中A所示：AJaB(2)xa如图中C所示：CJa(4)x,〈）画空心圈.【知识点4】不等式的基本性质不等式基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.例2•

4、用不等号填空：若-33解题思路：根据性质1a-5>b-5,根据性质3-4ci<-4b,根据性质2->-33【知识点5】一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将％项的系数化为1・【注意】解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤.例3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A・2x

5、-l>0B・-1<2C・3x-2y<-lD・y2+3>5解题思路：含有一个未知数并且未知数的次数是1,这样的不等式是一元一次不等式，选A例4.解不等式土_1<心.23解:去分母得:3（兀+5）-6v2（3兀+2）・去括号得：3兀+15一6v6x+4・移项得:合并同类项得:5v3兀•系数化为1,得:5x>—•3练习：X为何值时，代数式-笔迪的值比代数式号-3的值大。【知识点6】一元一次不等式组的概念及解法1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一—元一次不等式组.几个一元一次不

6、等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.当任何数工都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集.2、一元一次不等式组的解法：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集.2x-5<3%+4⑵的整数解.例5.求不等式组：4（3x-l）<5（2x+l）-xX1A3~2【解题思路】先分别解每一个不等式，再利用数轴求出不等式组的解集，最后在不等式组的解集内求出整数解.・解：

7、由⑴得：x>-99由(2)得：x<-9由(3)得：兀5?・25在数轴上表示出不等式(1),(2),(3)的解集如下图所示:则不等式组的解集是：-9

8、.不等式组的整数解是：-8-7-6-5-4-3-2-1,0・【注意】从上面的例题我们可以概括出求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找.练习:解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。2z+3<9【知识点7】一元一次不等式（组）的实际应用题例6•“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座

9、两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满）,而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。【解题思路】单租42座客车:385子42=9.2故应租10共需租金320x10=3200(元)单租60座客车:385+60=6.4故应租7辆共需租金460x7=3220（元）设租42x+60(8-x)>385320x+460(8-x)<3200用42座客车x辆，则60座的客车租（