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1、人教A版高中数学必修三第二章《随机抽样》教学设计2教学课题2.1.2系统抽样课程类型新授课课时一课时教学重占正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。教学难点正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。教学目标(-)知识目标(1)正确理解系统抽样的概念；(2)掌握系统抽样的一般步骤；(3)止确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；(-)能力口标通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，(三)情感目标通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，休会现实世界和
2、数学知识的联系。学法教方探究法透学渗通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，多媒体研探新知一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。1说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k=［乎］•（
3、3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1〜15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10（超过15则从1再数起）号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调
4、查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。二、系统抽样的一般步骤。（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k（kWN,LWk）.（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(LWN,LWk)。(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去，直到获取整
5、个样本。质疑答辩，排难解惑，发展思维例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295=5二59,我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1〜5的5名学生，第2组是编号为6〜10的5名学生，依次下去，59组是编号为291-295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(lWkW5),那么抽取的学生编号为k+5L(L二0,
6、1,2,……,58),得到59个个体作为样本，如当k二3时的样本编号为3,8,13,,288,293o分析］按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。例2、从忆编号为1〜50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25B、3,13,23,33,43C・1,2,3,4,5D、2,4,6,16,32［分析］用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d
7、,其屮d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。巩固深化，反馈矫正
