资源描述：
《足球联赛球队实力分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、足球联赛球队实力分析下面介绍一个令众多球迷感兴趣的排序问题，从中可以体会到比赛规则的更新所起到的重要作用•足球运动诞牛100多年来，各个方面都发生了新的变化•比赛规则的变化，在这个过程中起到了无可替代的导向作用.规则的变化推动了足球观念的创新，历史上三次足球技术革新所带来的巨大冲击至今仍然可以感受到.95万宝路全国足球甲级队A组联赛，12支甲A球队的座次排定.是在三分制规则下确定的.如果比赛规则的记分制不同，那么最后的排序一般来说是不同.比如三分制下8-11名的顺序是：三星、八一、全兴、海牛；二分制下8-11名的顺序是：八一、海牛、三星、全兴.显然结果不一样，这是因为比
2、赛的记分制不一样.因此我们认为这不应是各队实力的排列，当然不否认其中包含着各队实力排列的成分.下面从另一种角度，用定量的标准对95全国足球甲A12支球队在九五联赛的实力进行分析.假设用图中的点表示各球队，两队间的比赛用线表示，作95万宝路全国足球甲级A组联赛图，如图6・13・万在三分制下，定义图6.13的邻接矩阵为人=（勺）其中卩1,知=<:从倒丿•是4,6,图6.13邻接矩阵如下:_063164314266_万000616112443太360466331464申401000303131辽040402243323泰A=100620004333全■343326033436
3、宏443616304146124331310023八211433146011现010323312403海JO31433003430-■,亠万太申辽泰全宏国八现海三若用S表示图6.13的得分向量，则TS—（S],土,$]2）那么S=Ae于是S=(42,28,46,17,27,22,40,42,23,27,22,24)S(,)=S称为一级得分向量，进一步计算,S（2）=AS⑴称为二级得分向量.因为各队的二级得分是与他们比赛各队得分的加权和，因此，可以用二级得分向量作为各队实力排列的依据，算岀S⑵=（1157,657,1261,520,73&509,1126,1150,714
4、,725,587,由于所用的加权系数是在三分制下进行的，因此考虑如果kToo吋，S⑷收敛于（极限得分向量），那么用s（*）作为实力排列的依据是较合理的。因为A是素阵，由Perron—Frobenius定理:素阵A的最大特征根为正单根入，入对应正特征向量S®,口有=kF才算岀A的最大特征根A二27.159,对应特征向量S⑴=（0.9148,0.5367,1,0.4270,0.5974,0.4314,0.8933,0.9185,0.5702,0.6298,0.478&0.4811）这样根据95万宝路全国足球甲级队A组联赛情况，在三分制比赛规则下，各队的实力分，加权得分，积分
5、和联赛名次如下表2?訓锹15A-HS351126104297118422846172722404223272224i®分11576271261520738509112611507147255875880.4811多力价0,91480.536710,42700.59740.43140,89330.91850.57020.62980.4788
