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1、【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.如图1所示，在梯形ABCD屮，AB〃CD,中位线EF交对角线AC,BD于M,N两点，若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长是（）A.10cmB.13cmC.20cmD.26cm2.如图2所示，AB〃CD,AE〃FD,AE,FD分别交BC于点G,H,则图中共有相似三角形（）.（2）A.4对B.5对C.6对D.7对2.如图3,电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD,AB〃CD,AB=2m,CD=5m,点P至l」CD的距离是3m，贝ij点P至0AB的距离是（）.p/A__4c(3)DA5门6小
2、6cioA.—mB.—mC.—mD・—m67533.如图4,把APQR沿着PQ的方向平移到AP'Q‘Rz的位置，它们重叠部分的面积是APQR面积的一半，若PQ=0,则此三角形移动的距离PP'是（）.A.D.V2-13.如图5,小明想用皮尺测量池塘A,B之间的距离，但现在利用皮尺无法直接测量到这一距离.学习了数学的有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点O,连接OA,OB,分别在OA,OB±取中点C,D,连接CD,并测得CD=a,由此他就知道了AB间的距离是（）.A.—a2B.2a(5)C.aD.3a6.如图6,已
3、知厶ABCs/DBE,AB=6,DB=8,则Saabc：Szsdbe=(6)7.由三角形三条中位线所围成的三角形的而积是原三角形而积的.&如图，AABC中，ZBAC=120°,AB=AC,BC=4,请你建立适当的直角坐标系,并写出A、B、C各点的坐标.9.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，请建立适当的直角坐标系并写出四个超市相应的坐标.DAB10.方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点I'可连线为边的三角形称为“格点三角形”.图中的AABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为
4、(一1,—1).(1)把AABC向左平移8格后得到厶A
5、B]C
6、,画出△A】B
7、Ci的图形并写出点B】的坐标.(2)把AABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标.(3)把AABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1：2,画!1!AAB3C3的图形.y（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a,求他的影子AC的长.（2）若李华在两辱辽乙囲彳了疋，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由.【试题答案】1.D点拨：AB=2MF,MF=MN+NF,贝ijNF=(EF-M
8、N)F2=5cm,MF=Bcm,AB=26cm.2.C点拨：本题考查对相似三角形的判定和识图能力，由已知△BFHs^BAG,ABFHs^CDH,ABFH^ACEG,ABAG^ACEG,ABAG^ACDH,△GCEs^HCD.共6对.3.C4.D点拨：本题涉及平移与相似三角形的性质，平移后重叠三角形与APOR相似，且面积比为1:2,则边长比为1：V2,P‘Q=l,则PP‘=V2-1.5.B点拨:VCD是OA,OB的中点，AAOCD与厶OAB相似比为1:2.6.9:16点拨：利用相似三角形的性质，)2=—.S沁BD167.-点拨：中位线围成的三角
9、形的各边长是原三角形边长的丄.42&答案不唯一，可以是以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴.VZBAC=120°,AB=AC,故y轴必经过A点，ZBCA=ZABC=30°,BO=OC1oFx=-BC=2,在RtAAOC中，利用勾股定理得A(0,三丄)，B(-2,0),C(2,0)・239.答案不唯一，例如，以D为坐标原点，建立直角坐标系，各点相应的坐标为A(10,7),B(6,-1),C(-2,5),D(0,0)・10.(1)画出△A.BiCi的图形，如图所示，点Bi的坐标为(一9,-1).(2)画出△A2B2C的图形如图所示，点B
10、2的坐标为(5,5).(3)画出△AB3C3的图形如图所示，答案不唯一.11.(1)由己知:AB〃OP,・••△ABCs^OPC,ACAB•~OC~~OPyOP=I,AB=h,OA=a,a+ACIl-h(2)VAB//OP,AAABC^AOPC,.AB_AC_hmAC_hmAC_h'~0P~~6c~TSOC-AC~T^hy'~OA~~l^hh/•AC=•OA,I-hh同理可得DA=•O'A.l-hhhniADA+AC=—-(OA+O‘A)=匕是定值.l-hl-h
