分式方程及其解法(一)

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1、分式方程及其解法分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分式方程.区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：（×）（√）（√）（√）下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解：在方程两边都乘以最简公分母（20+x）（20-x）得，解这个整式方程，得x=4120(20-x)=80(20+x)检验:把x=4代入原方程中，左边＝右边因此x＝4是原方程的解分式方程解分式分式方

2、程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母探究下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验【例题】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程两边同乘以最简公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)

3、(x+2)=3解整式方程,得x=1检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程无解．练习解分式方程2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０解方程分式方程（1）（2）（3）拓展延伸1、求分式方程产生增根时m的值。2、当K为何值时，方程无解？小结本节课你有什么收获1、解分式

4、方程的一般步骤？2、解分式方程最后应注意什么？作业