石室中学(文庙)高一下期中模拟试题

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1、高一下期中模拟试题(一)一.选择题1.函数y=2sin2x-l是()A.周期为2龙的偶函数B.周期为2龙的奇函数C.周期为龙的奇两数D.周期为龙的偶函数2.已知平面向量方=(1,2),6=(-1,1),7=(2,1),且爲+厶与7共线，则£的值为()A.2B.1C.0D.-13.各项均为正数的等比数列｛匕｝单调递增且满足色+05=20，。2。6=64,则°5=()A.4B.8C.16D.324.为了保证信息安全，信息传输必须使用加密方式，有一种加密方式/,设明文为兀，密文为y,其加密为=兀+1,若接受者不能够接收到数

2、字为2的密文，则a的取值范围是()A.B.C.—ooD.ri)—+8L4；I4>I4>u丿5.设等差数列｛色｝的前〃和为S“,若已知如=33,S4=12,则S20-2S10等于()A.40B.200C.400D.206.在AABC中，ZB=-,三边长a,b,c成等差数列，llac=6f则b的值是()3A.V2B.V3C.V5D.^67.已知函数/(X)=V3sin+coscax:(co>0)的图象与兀轴交点的横坐标构成一个公差为兰的等茅数列，把函数/(兀)的图象沿兀轴向左平移三个单位，得到函数g(x)的图象.关于函数

3、g(x),下列说法正6确的是()A.在［兰，兰］上是增函数B.其图象关于氏线x=-~对称424JT?C.函数g(x)是奇函数D.当xe［-,-7u］吋，函数g(x)的值域是［-2,1］638.设ABC的三边是连续的三个正整数，仇绘大角是绘小角的2倍，则ABC的最小的边长是()A.3B.4C.5D.69.已知公差不为零的等差数列｛%｝的前〃项和为S〃，若€Z

4、0=S4,则玉等于()A.4B.5C.8D.1010•已知函数f(x)=sinwx(w>0)的一段图像如图所示,△ABC的顶点A与坐标原点O重合，B是/(%)

5、的图像上一个最低点，C在兀轴上，若内角人B,C所对边长为ct,b,c,且'ABC的而积S满足12S=b2^-c2-a2f将/(兀)右移一个单位得到g"),7171A.g(X)=COS(yX)B.g(X)=-COS(yX)X1X1C・g(x)=sin(-+-)D.g(x)=sin(---)11.已知函数f(x)=

6、os-①+cos~①cos~q,—Si"色siir%,=】，公差^e（_10）若当sin（a4+鸟）=9时，数列仏｝的前/z项和S”取得最大值,则首项q的取值范围是（且仅当刃‘7龙4龙、A.B.（兀、4(7小13.已知sina+—二一，贝ijsin2aL6丿5L6丿二.填空题132丿C-D.4龙3龙T9T14.已知等比数列直”｝中，各项都是正数，且⑷丄他，2勺成等差数列，则纟山2%+吗15.如右图所示，AB是半圆0的直径，C,D是弧4B的三等分点，M,N是线段AB的三等分点，若04=6,则祕•疋的值是・等于.hn16

7、.在锐角三角形ABC,A.B、C的对边分别为a、b、c,一+-=6cosC,则abMO9N°BtanCtanC1tanAtanB三・解答题7Tr117.已知函数/(x)=sin2x+2V3sinxcos^+sinx+—sinx——,xeR.（1）求/（兀）的最小正周期和值域；（兀）（2）若x=x0018.已知数列｛①｝是公差为1的等差数列，｛bn｝是公比为2的等比数列，S“,7；分别是数列｛an｝和｛亿｝前兀项和,且Q=“3，S]o=筠+45（1）分别求｛%｝

8、,｛bn｝的通项公式.（2）令cn=a2n_｝-h4f求数列｛

9、cj｝的前〃项和心.19.LL知函数f(x)=2sinxcosx4-2-^3cos是否存在实数2,使得数列+^-

10、为等差数列？若存在，求出2；若不存在，说明理由.x_翻,xgR.(1)求函数y=/(-3x)+l的最小正周期和单调递减区间;(jr厂(2)已知AABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若锐角A满足f—一-=屈，—126丿sinB+si心畔,求AABC的面积.20.在数列｛%｝中，%+］二1，bn=————,其中neK.4a”

11、2an-1(1)求证：数列｛饥｝为等差数列；20.设函数/(x)=2x-4(1)若函数g(x)=ndx+m,若存在xgR,使得函数/(x)>^(x)成立,求加的取值范围;(2)函数y=f{x)的图像与函数y=mHl2x+的图像在上有交点，求加的取值范围;(3)若方程/(

12、x

13、)+2

14、r

15、+,=m恰有四个不等实根，求加的取值范围.【选做题】2