盲源分离问题综述

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1、盲源分离问题综述摘要：盲源分离，是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。作为阵列信号处理的一种新技术，近几年来受到广泛关注。本文主要阐述了盲源分离问题的数学模型、典型算法以及盲源分离的应用，并结合盲源分离问题的研究现状，分析了其未来的发展方向。主题词：盲源分离;盲源分离的典型算法1.引言盲信号分离问题起源于人们对“鸡尾酒会”问题的研究。在某个聚会上，我们正在相互交谈，同一时刻同i场景下其他人的交谈也在同吋进行着，可能还有乐队的音乐伴奏，这时整个会场上是一片嘈杂。但是非常奇妙的是，作为交谈对彖的双方，我们能够在这

2、混乱的众多声音屮很清晰的听到对方的话语，当然，如果我们偶尔走神，将精力放在乐队奏出的音乐时，我们也同样可以听清楚音乐的主旋律。这种可以从山许多声音所构成的混合声音中选収口己需要的声咅而忽视其他声咅的现象就是鸡尾酒会效应。如何在这种从观察到的混介信号中分离出源信号的问题就是所谓的盲分离(BlindSignalSeparation,BSS)问题，有时也被称为盲源分离(BlindSourceSeparation)问题。1986年，法国学者JeannyHerault和Christianjutten捉出了递归神经网络模型和基于He

3、bb学习律的学习算法，以实现两个独立源信号混合的分离，这一篇开创性论文的发表使盲源分离问题的研究有了实质性的进展。随着数字信号处理理论和技术的发展以及相关学科的不断深入,大量冇效的盲分离算法不断被提出，使肓分离问题逐渐成为当今信息处理领域中最热门的研究课题z—,在无线通信、图彖处理、地震信号处理、阵列信号处理和生物医学信号处理等领域得到了广泛的应用。2.盲源分离问题的数学模型盲源分离是指在不知道源信号和信道传输参数的情况下，根据输入信号的统计特性,仅山观测信号恢复出源信号各个独立成分的过程。盲源分离研究的信号模型主要有三

4、种:线性混合模型、卷积混合模型和非线性混合模型。2.1线性混合模型线性混合模型在神经网络、信号处理等研究中常常用到，其数学模型描述为：s®S2(t)・・・Sn(t)是一个随机的时间序列，用m个话筒表示接收到的混合信号，用X&),X2(t)・％(f)来表示。它们有如下关系:(Xi(t)=Q11SO+…+alnSMUm(O=QmiSO+…+amnSM其中｛©/是未知的混合系数，在线性瞬时混合中，一般假定｛曲｝是未知的常数矩阵。盲源分离盂要解决的问题就是如何从接收到的观察信号中估计出源信号Si(t),S2(t)-Sn(t)和混

5、介矩阵的过程。实际上式还应该存在一个干扰存项，如果考虑到噪声的存在，那么上式可以推广到更一•般的情况，即为：X(t)=AS(t)+n(t)X(t)=(X](0,为接收到的m维随机向量，乂称为观察向量，也是唯一可以利用的条件，S(t)二S2(t)-Sn(t))是n维独立的源信号组成的向呈:，乂称为隐含向量，因为它们是未知的观察不到的向量，有时也称为独立分量，n(t)为噪声向量，A是｛切｝系数组成的混合矩阵。盲分离问题就是求得一个分离矩阵W,通过W就可以仅从观察信号X(t)中恢复出源信号S(t)。设y(t)是源信号的估计矢量

6、，则分离系统可由下式表示：Y(t)=WX(t)2.2卷积混合模型考虑到延迟和滤波的混迭信号的线性混合，这通常被称为卷积混合，其数学模型描述为:Y(t)=Y^_8“(k)x(t-k)因为传输的延时以及接收系统频响的差异，瞬时混合系统盲分离算法一•般不能够处理卷积混合问题。一类很有研究前景的方法就是频域盲源分离算法，利用频械算法可以提高BSS方法的收敛速度和学习速度，另外时域卷积问题町以变换为频域相乘问题。2.3非线性混合模型非线性混合是一种研究最为广泛的模型，即将源信号线性混合后再通过一个非线性函数得到观察信号，具数学模型

7、描述为：Y(t)=f(Z(t))=f(AS(t))求解时首先寻找一个非线性函数g(t),使得g(t)=f-1(t),即非线性的校正阶段，然后同线性瞬吋混合的肓分离求解一样寻找一个分离矩阵从而求得源信号的近似。3.盲源分离问题的典型算法3.1H-J算法Herault和JuttennJ能是最早对盲源分离问题进行研究的，他们引进了仿神经的算法,是一种逐步调整权重的神经网络。图一H-J算法仿神经网络由图可知,Y(t)=X(t)-WY(t),即Y(t)=(I+W)-1X(t),算法的实质就是引入了信号的高阶统计信息，不过由于学习每

8、一步过程中都要对矩阵(I+W)求逆，导致运算量增加。H・J算法中非线形函数的选取具有随意性，在理论上没有给出令人满意的收敛性证明，但是在实际应用小的收敛性相当不错。不过需要注意的是H・J算法仅用于观察信号数冃与源信号数冃和同的情况下，仍然貝•冇一定的局限性。2.2最大爛算法从信息理论角度来考虑，盲信号分离问题就是一个