福建省南安市2018届高三数学上学期第二次阶段考试试题理

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1、2017〜2018学年上学期高三年第二次阶段考数学（理科）试卷满分：150分，考试时间：120分钟第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项符合题目要求1.已知复数z是一元二次方程/_2兀+5=0的一个根，则z的值为（）A.5B.V2C.V5D.22・丁是*+畑心表示椭圆”的（〉A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.《九章算术》屮“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘Z,九而一，所得开立方除Z,即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了己知球的体积人求其直径么公式为j=如果球的半径畤根据“开立圆术”

2、的方法求球的体积为（A.b.匹C.A816814.已知焦点在兀轴上，屮心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离Z和为6,若该椭圆的离心率为土，则椭圆的方程是（）22XV,D.——+—=1897?2yA.—+)厂=1B.—+—=14985.若函数y二f（x）的周期为2,当兀W[0,2]时，/（X）=（兀一1）2如果g（x）=./*（"）jogs卜-1

3、，则函数的所有零点Z和为（）A.8B.6C.4D.106.等腰直角三角形ABC屮，A=90AB=AC=2,D是斜边3C上一点，且BD=3DC,则AD（AB+AC）=（）A.1B・VIC.2D.47.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（

4、）4A.-38.已知等差数列｛①｝的公差dHO,且2S+16的前〃项和，则丄丄2的最小值为（。”+3如成等比数列,若4=1，S”为数列｛色｝A.3B.49•已知两点A仏0),B(-g,0)(a>0),-I若曲线x2+y2-2V3x-2y+3=0上存在点P,C.2^3-2B・7+C.5+>/5D.7+2y[s使得ZAPB=90°9则a的取值范围为（A.(0,3]B.[1,3]C・[2,3]D・[1,2]10.函数/(x)是定义在区间(0,+oo)上的可导函数，其导函数为广(％),且满足劝'(兀)+2/(兀)>0,则不等式(兀+201刀/&+2017)v5/(5)的解集为()')')5

5、x+2017A.{xx>-2012}B.{%%<-2012}C.{^

6、-2012

7、—20172),则下列说法正确的有（）；②设A={0丄

8、2},B={xf3(x)=x,xeA},则①y=Jx_f（x）的定义域为③、丿8-9zr

9、/2（x）=x,xg[0,2]｝,则M屮至少含有8个元素.A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(非选择题共90分)一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13•设变量兀『满足约束条件:y>x

10、后三项和的最大值为.16.如图，在棱长为1的正方体ABCD-BXCXDX^,动点P在其表面上运动，且

11、PA

12、=x,把点P的轨迹长度L=/(x)称为“喇叭花”函数，给出下列结论：IT②心亍其中正确的结论是：・(填上你认为所有正确的结论序号)二.解答题：本大题共6小题，其中第22题、第23题10,其它各题都是12分，共70分。17.已知/(兀)是递增的一次函数，且满足/(x)/(x+1)=4^2-1,若点(n,Qj(nwN、在函数/(对的图象上.(I)求数列｛〜｝的通项公式;(II)设仇=a+1)2“，求数列｛bn｝的前〃项和Tn.18.已知椭圆C：罕+君=l(a>b>0)的离心率为

13、手，过左焦点F且垂直于兀轴的弦长为1.(I)求椭圆C的标准方程；(II)点P(加,0)为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为丄的直线/交椭圆C于A,B2两点，问：

14、是否为定值？若是，求出这个定值并证明，否则，请说明理由.19.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC-1)=1.(I)求B的大小；(II)若D为AC的中点，且BD=l,求ABC面积的最大值.20.四棱锥P—A3CD屮，底面ABCD是边长为2的菱形，ZDA