电工教案——线性电路过渡过程的时域分析(中职教育)

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1、第九章线性电路过渡过程的时域分析第一节电路的动态过程及初始值的确定学习目标：1.掌握动态过程的垄本概念及换路定律2.理解电感中的电流不能发生突变和电容两端电压不能发生突变的原因重点：动态过程的基木概念及换路定律难点：换路左律一、电路的动态过程:1、“稳态”与“暂态”的概念电路处于新稳态电路处于旧稳态稳态是指电路的稳定状态。电路由一种稳态转变到另一种稳态过程为过渡过程或瞬态过程。电路在瞬态过程中所处的状态称为瞬态，乂称暂态。2、产生过渡过程的电路及原因(1)・电阻电路电阻是耗能元件，具上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程

2、。电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为:因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。C碉电压=o,兀P.C端电压Ko.放电~(3)电感电路Rr—Y—<=□—+t=0O4u~R电感为储能元件，它储存的能虽为磁场能量，英大小为：“血2因为能量的存储和释放需要一个过程，所以冇电感的电路存在过渡过程。二、换路定理及初始值的确定1.换路概念换路就是电路的结构或参数发牛变化或则连接方式的突然改变以及电源的突然变动称为换路。2.换路定理：在换路瞬间(t=0+),电感屮的电流、电容上的电压均为有限值时，则

3、uC、让不都应保持换路前(t二0-)的数值不能突变，该数值称为初始值。这一规律称为换路定理。即换路前后L的电流不发牛跃变：7L(0+)=/L(0-),Q端电压不发牛跃变:uc(0+)=uc(0-)(5tzUrC二二uc图9-1例9-1:如图9-1所示，求开关闭合后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。解：在t=0+时，电容相当于短路，在t=¥时，电容相当于断路。设：％3=ov,则根据换路定理：»xoj=»c(pj=av?电路稳定后，电容相当于开路,图9-2例9-2:如图9-2所示，己

4、知U二12V,R1二2kW,R2=4kW,C=1mF,求开关断开后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。解：在t=0+时，电容相当于一个恒压源«<(PJ="卡石■5圭皿根据换路左理：33■心2■«V电路稳定后，电容相当于开路，％心=20=°。例9-3:如图9-3所示，已知/?=lkQ,A=1H,〃二20V,求开关闭合后，电感匕的电压和电流的初始值。当电路达到稳态后，电感上的电压和电流的稳态值。图9-3解：根据换路定理，人，换路时电压方程：u=«1(PJ+«X(PJ=JR+«x(0*)

5、=20-0=20V,电路稳定后，电感相当于短路,认8)=务=20kA斗g=并例9-4:如图7-4所示，已知U=2OV'X=1k£kZ=1H电压表内阻*r=500kn设开关斤在t=0吋打开。求：《打开的瞬间，电压表两端的电压。图9-4解:换路丽换路瞬间，氐(人小，方向都不变),=•璋=-20x10^x500x10=-10000V注意：实际使用屮要加保护措施。三、结论1.换路瞬间，哙林不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结呆决定；2.换路瞬间，若11血a电容和当于短路；若从亠®"电容相当于恒压源3.换路瞬间，取电感相当

6、于断路；•"电感相当于恒流源。4.求电路初始值的方法步骤(1)在直流电压的作用下，稳态时，电容开路，电感短路；(2)画出t二0-时的电路图，求出iL(0—)和uC(0-)；(3)根据换路定则求出iL(0+)和uC(0+)；(4)画出t二0+时的电路图，根据电路方程求出其它量如uL(0+)和iC(0+)等物理量的初态；(5)通过计算可知，除山和ic外，其它物理量与初始值无关。第二节-•阶电路的零输入响应学习目标：1.掌握RC串联电路的瞬态过程、时间常数的概念。2•掌握一阶电路的零输入响应重点：一阶电路的零输入响应难点：时间

7、常数一、RC电路的零输入响应激励为零，无输入信号，只有初始状态在电路屮产生的响应为零输入响应。如图9-5所示,求已充、电的电容的放电电压，其求解步骤为：1.电路的各个物理量的止方向的标定。2.依照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程并整理。SG>)图9-5一阶RC电路的零输入响应(a)电路图；(b)换路瞬间等效电路2警Fc=o3.解方程(分离变量法)4.根据初始条件确左常数将t二0时UC二U0代入上式得A二U0故1.讨论(1)变化规律：指数规律；(2)变化快慢：由时间常数t二1/RC决定;(3)时间常数的物理意义：T的第一种

8、物理意义：uc下降到最大值的36.8%所需要的吋间;T的第二种物理意义：骨■-爭■召■-普由此式可以看出，任一时刻的uc的值与t的比值等于该点的斜率，也就是说，从该点以斜率的速度下降到零，所用时间为toT的笫三种物理意义:(4)其它物理量随时间的变化关系。电阻电压和放电电流随吋间变化的规律为例9-5:供电局向某一金业