第一章反比例函数教案

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1、章节第一章课题1・1反比例函数(1)课型新授课教法讲练结合教学目标1、知识与技能：理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。2、过程与方法：经历从实际问题抽象岀反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。3、情感态度培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。教学重占八、、理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.教学难点能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学方法教学投影仪媒体观察、比较、合作、交流、探索.

2、一、情景导入，初步认知1.复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程S—定，时间t与速度V成反比例,即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U二220V时，请你用含R的代数式表示I吗?【教学说明】:二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)Z间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.(2)利用(1)的关系

3、式完成下表：所用时间t(s)121137139143149平均速度7^(m/s)(3)随着吋间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？(4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点?【归纳结论】:【教学说明】:【教学说明】：三、运用新知，深化理解1.见教材P3例题.2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是12cm2,它的一边是acm,这边上的高是hem,则a与h的函数关系；(2)压强p—定时，压力F与受力而

4、积S的关系；(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.43.当m为何值时，函数y-92是反比例函数，并求出其函数解析式.•AT布置作业课堂点晴“1.1反比例”屮第1、3、5题.教学后记章节第一章课题1.1反比例函数(2)课型新授课教法讲练结合教学目标1、知识与技能：理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。2、过程与方法：经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象

5、思维能力。3、情感态度培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。教学重点理解反比例函数的概念，能根据己知条件写出函数解析式.教学难点能根据实际问题屮的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学方法教学投影仪媒体观察、比较、合作、交流、探索.教学过程：4.当质量一定时,二氧化碳的体积V与密度P成反比例.且V=5n?时,P=1.98kg/m3(1)求P与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(2)求V=9i『时，二氧化碳的密度.5.已知y=y】+y2,yi

6、与x成正比例，y?与x?成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.【教学说明】四、师生互动、课堂小结教学说明：布置作业教材“习题1.1”中第1、3、5题.教学后记章节第一章课题新授课反比例函数的图象与性质(1)ai*讲练结合教学目标教学重占-^3—h八、、难点蒔方法画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.理解反比例函数的性质，并能灵活应用.投影仪教学媒体观察、比较、合作、交流、探索.1、知识与技能：会用描点法画反比例函数图象；理解反比例函数的性质.2、过程与方法：观察、比

7、较、合作、交流、探索.3、情感态度：通过对反比例函数的图彖的分析，探索并学握反比例函数的图彖的性质..V•••-6-3-2-1•••1236•••V•••-1-2-3-6•••6321•••一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图彖吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学说明】:二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y二仝的图象.分析：x画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量X的哪些值？X是不为零的

8、任何实数，所以不能取X的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系屮描出各点(一6,—1)、(一3,—2)、(—2,—3)等.(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图彖.思考：(1)观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左