二次函数应用题（二）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是直线,顶点坐标是.当时，函数有最_值，是;当幺＜°时，函数有最_值，是.问题2：二次函数应用题的处理思路是：①理解题意，梳理信息梳理信息时需要借助—，图形，最值问题需要确定函数表达式以及口变量取值范围.②建立数学模型常见的数学模型有—、、，函数模型要明确白变量和因变量；根据题意明确题目屮各个量之间的等量关系，用自变量表达对应的量从而确定函数表达式.③求解验证，冋归实际求解通常借助;结果验证要考虑是否以及.二次函数应用

2、题（二）一、单选题（共7道，每道14分）1.在一次簡品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件.他想采用提高售价的方法來增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.（1）每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）Z间的函数关系式为（）A尹=4/_48x+128（9WxW14）b=-4x2+88x-448xW14）y=-—x+——x-178（9=589）/2丨“厂clC44d尹=一4兀（9WxW14丿答案：B解题思路:1・解题要点①理解题意

3、,借助表格等整合信息，将自然语言转化为数学语言.弄清题中数据所代表的含义，将数据梳理到表格中，进价（元件）售价（元/件）利润（元/件）销售量（件/天）原来89120现在8Xx-8x—920—•x41②分析特征，辨识类型，选择合适的解题方案.表达岀每天所得的利润=单件利润X日销售量.③按照方案有序操作.2.解题过程由题意可得，y=(x-8)(20-〒x4)=-4x2+88x-448,rx-9>0丁“x-9，20-——x斗P01/-9

4、斗且x为难度：三颗星知识点：二次函数的应用1.（上接第1题）（2）每件售价定为元，才能使一天所得的利润最大，最大利润是元・（）A.1O,32B.11,36C.48.5,410D.9,180答案：B解题思路：由⑴，〉，=七2+8张一448（9〈沐14且x为劉）,V-4<0,・•・抛物线开口向下，且对称轴为直线=11,2x（-4）•・•9WxW14,・•・当x=ll时，歹最大,且最大值为36,・•・每件售价定为11元，才能使一天所得的利润最大，最大利润是36兀.试题难度：三颗星知识点：二次函数的应用

5、1.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克的成本为50元，在第一个月的试销时间内发现，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：销售单价兀（元，千克）•••7075808590•••销售量W（千克）•••10090807060•••（1）根据上表分析，w与x之间的函数关系式为（）7000w=A.w=-2x+240b.兀w=——x+135c.w=2x-40d.2答案：A解题思路：根据表格中的数据，X每增加5,W就诚少10,・•・w和x之

6、间是一次函数的关系.设闪=也+方，把点（70,100）,（75,90讯弋入得,[100=70+,解得$=一2.

7、、90=75上+万[6=240即w=-2x+240（50Wx<120）・试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用2.（上接第3题）（2）设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润二售价x销售量■成本■投资）,则y与x之I'可的函数关系式为,当x=吋，y的值最大，最大值为a7=-2?+340x-12000,85,2450B尹=—2/+340x—12000,85,3550Cky=-2?+340

8、x-15000,85,550dj/=-2x2+340x-1500085,-550答案：D解题思路:1・解题要点①理解题意，借助表格等整合信息，将自然语言转化为数学语言.弄清题中数据所代表的含义，将数据梳理到表格中，售价（元/千克）成本（元丿千克）利润（元/千克）销售量（千克）其他成本（元）X50x-50w=-2x+2403000②分析特征，以辛识类型，选择合适的解题方案.先表达岀利润”再刑用对应的函数知识，求岀y的最大值.③按照方案有序操作.根据销售利润二售价*销售量-成本-投资，可得y=x(-

9、2x+240)-50(-2x+240)-3000=-2x2+340x-15000・根据题意可得50Wk<120,利用抛物线草图求最值.④回归实际，对结果取舍验证.验证计算结果是否正确,是否满足实际意义.2.解题过程由题意可得，y=x(-2x+240)-50(-2x+240)-3000=-27+340—15000•・・-2<0,二抛物线开口向下，且对称轴为直线x=85,J50Wx<120,・・・x=85时，取到最大值-550.难度：三颗星知识点：二次函数的应用1.（上接第3,4题）（3）若在第一个