福建省长汀一中、连城一中等六校2018-2019学年高二上学期期中考联考试题数学（理）Word版

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1、“长汀、上杭、武平.连城、漳平、永定一中”六校联考2018-2019学年第一学期半期考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•数列仏｝的通项公式为色=（—1）"⑶2—2）,则仏｝的第5项是（）A.13B.-13C.-15D.152•在AABC中，A=60°,B=75°,d=10，则c等于()A.5a/2B.10x/2C.5V6ioV633.等比数列｛色｝的前斤项和&严3”+丫,则丿+色的值为（）A・1B.-1C・1

2、7D.18jryr4•在ABC中，abc分别是角A.B.C的对边，若qcos(——A)=bcos(——B),22则ABC的形状是（）A.直角三角形B.等三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形5•各项均为正数的等比数列仏｝,前〃项和为S”，若S3=10,S6=30,则Sg=（A.50B.60C.70D.906.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金S（chuf）,长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金筆，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多

3、少斤？”根据上题的已知条件，若金筆由粗到细是均匀变化的,••••问第二尺与第四尺的重量之和为（）A.6斤B・9斤C.9.5斤D.12斤x-y>Q7.若实数兀,y满足＜兀+y-2W0,则z=2x-3y的最小值为（）y>0A.2B・1C.0D.—18•设等差数列｛色｝的前刃项和为已知^=-7,53=-15,则S〃的最小值为（）A.-16B.4C.4或5D.169•已知正数％的等差中项是丄，且册=。+丄,N=b+丄，则M+N的最小值是()2ahA.3B・4C・5D.610.若不等式lkx2-vkx-l<0对一切实数兀都成立，则实数R的取值范围为()OA.(—3,0)B.

4、(—3,0]C.(—co,—3]D.(―°°,—3)U(0,+8)11.如图，某景区欲在两山顶A,C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高=,CD=3(km),在水平面上E处测得山顶A的仰角为30,山顶C的仰角为60,ZAEC=150,则两山顶A,C之间的距离为()A.2/7(km)B・3>/3(km)C・4近(kni)D・3/5(ktri)12.MBC中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c,acosB-bcosA=-cf贝iJtan(A-B)的最大值3为()A.1第II卷(非选择题共90分)二.填空题：(本大共4小题，每小题5分，共20分)413-己

5、知6Z>3,则+G的最小值为•Q—314.已知AABC中，c=J^，g=1，acosB=bcosA,则AABC面积为15.在数列&｝中，已知q=l,色+严,记S”为数列｛%｝的前n项利则S2017=£16.已知首项为2的正项数列｛%｝的前n项和为S”，且当n>2时，25„=a；-25w_,.若^

6、仇的前〃项和Tn0的解集为｛xxb｝.(1)求的值;(2)解关于兀的不等式ax2-｛-(ac-b)x-bc<0・19.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B；(2)若AABC的面积为巧,a--c=2[6,求sinAsinC的值.20.(本小题满分12分)在ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB(1)求角C的大小；(2)若c=H，

7、求MBC周长的取值范围.21・(本小题满分12分)已知数列血｝满足4+++…+(

8、)/，_，4=2ngN")JJ(1)求数列&〃｝的通项公式；⑵若bn=an-og｝an9鼻=勺+优+仪++仇，求S“+M・2f50成立的正整数〃的最小值.22.(本小题满分12分)某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为1万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益30万元.(1)问第几年开始获利？(2)若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船.问：哪一种方案合算？请说明理由.“长汀、上杭

9、、武平、连