福建省泉州一中09-10学年高一上学期期中考试(数学)

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1、泉州一中2009——2010学年第一学期期中考试第I卷(选择题，共60分)一、选择题(共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案写在答题卷)1、已知A二{1,3,4,5,7},B二{2,3,4,5},则集合AUB的元素个数是()A、8B>7C>6D、52、下列各组中的函数/(X)与g(x)相等的是()(A)fM=x,g(>)=(仮尸(B)f(x)=&,g(x)=xX2-1(C)fM=,gM=x1兀+1(D)fM-(x1),g(x)-x-3、计算：log38-log23=()(A)3(B)10(C)8(D)124、函数y=g"+3

2、(a>0且aHl)图象一定过定点()(A)(0,2)(B)(0,4)(C)(2,0)(D)(4,0)5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起來，唾了一觉，当它醍来时,发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S】、S2分别表示乌龟和兔6、设函数y=X2-4x+3,XG[l,4],则/*(兀)的最小值和最大值为()A.-1,3.B.0,3C.-1,4D.—2,07、若集合A={yly=log2x,0

3、奇函数，当x>0M,/(x)=-x+2,则当x<0Hl,/(x)的表达式为()A.—X+2B.x—2C.x+2D.—X—29、若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数=的定义域是•og2^A.[0,1]B.[0,1)c.[0,1)U(1,4]D.(0,1)10、设偶函数J(兀)的定义域为R,当XG[0,+oo)时/⑴是增函数，则/(-2),/(^),/(-3)的大小关系是()A./(^)/(-2)>/(-3)C.>/(-3)>/(-2)Do/(^)

4、是()(A)01(C)m<-或m二0(D)加>1或m=012、定义两种运算：a㊉b二丿/一八川小二龜-/,则函数f(x)二(爲打的奇偶性为()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4题，每题4分，共16分，答案写在答题卷）13、设aw{-1,1丄,3},则使函数y=xa的定义域为RR为奇函数的所冇a的值为22764JV2215、函数y=log1（一兀$—2x+3）的单调增区间是2〔兀一4,（x»6）,16、已知/⑴彳，则/（3）=。（/（兀+2）,（兀v6）三、解答题（共6题，

5、共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17、（本小题12分）全集U二R,若集合A={xl3t/},AcC,求。的取值范I韦I；18、（本小题10分）已知函数/（x）=ln^—判断并证HJ]/（x）的奇偶性。2x19.（本小题12分）已知函数/（%）=<3_,xg[―1,2],x-3,xg(2,5].（1）在右图给定的直角处标系内画出/（兀）的草图；（不用列表描点）（2）根据图象写出于（切的单调递增区间・（3）根据图象求/（x）的最小值。j1-10120、(本小题12

6、分)大西洋鮭鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.经研究发现鮭鱼的游速可以表示为函1A数v=-log3——，单位是m/s,其中4表示鱼的耗氧量的单位数.2100(1)当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？(2)假设某条鱼想把游速从片提高到叫,而Hv2-v,=lm/s,那么它的•耗氧量的单位数将如何变化?21、(本小题14分)探究函数/(x)=x+-,xe(0,+oo)的最小值，并确定取得最小值时x的值•列表如下:XX•••0.511.51.71.922.12.22.33457•••y•••8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.5

7、7•••请观察表中y值随X值变化的特点，完成以下的问题.4_函数/(x)=x+—,XG(0,+oo)在区间(0，2)上递减；4(1)函数/(%)=%+—(0,+oo)在区间上递增.当兀二时，y最小=-4(2)证明：函数/(x)=x+-(x>0)在区间(0,2)递减.X4(3)根据所学知识推断:函数/(x)=x+-(x<0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?X(直接回答结果，不需证明).解、(1)；当兀二吋，y最小二-(2)22、(本小题14分)已知定义在R的函数/(%)=-2X