【数学】福建省泉州市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、福建省泉州第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1．已知集合，．若，则实数的值是（）A．B．C．或或D．或2．下列四个图像中，能构成函数的是（）A．（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）3．函数的图象经过的定点坐标为（）A．　B．　　　C．D．4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．5．三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．6．已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A．　　　B．2　　　　　C．D．

2、167．函数的定义域是（）9A．B．C．D．8．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是（）A．B．C．D．9．同一坐标系下，函数与函数的图像可能是（）10．函数的值域是（）A．B．C．D．11．已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，恒有成立，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数，设，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13．若，则14．集合的真子集个数是915．已知，那么16．设函数，对任意的x1、x2（x1≠x2），考虑如下结论：①f(x1·x2)=f(x1)+

3、f(x2)；②f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)；③f(－x1)=；④<0(x1≠0)；⑤．则上述结论中正确的是（只填入正确结论对应的序号）三．解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)全集U=R，集合，（I）求，,；（II）若集合C=，，求的取值范围（结果用区间表示）．18．(本小题满分12分)求值：（I）（II）19．(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，，（I）求函数解析式并画出函数图像；（II）请结合图像直接写出不等式的解集．20．(本小题满分12分)已知矩形，，点为线段的中点9．动点沿矩形的边从逆时针运动

4、到．当点运动过的路程为时，记点的运动轨迹与线段围成的图形面积为．（I）求表达式；（II）若，求的值．21．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且有（I）求函数的解析式；（II）用定义证明在上是增函数；（III）解不等式．22．(本小题满分14分)已知．（I）若在上单调递减，求实数的取值范围；（II）若在区间上最大值为8，求实数的值；（III）若函数的定义域为D，，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数在区间上具有性质．试判断当时，函数在上是否具有性质？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．高一年数学试卷答案卷9三．解答题(本大题共6小题，共

5、74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)解：（I）-----3分；-----6分；-------------9分（II）范围是-------------12分19．(本小题满分12分)解：（I）当时，则，9-------------2分又是定义在上的奇函数-------------4分-------------5分（II）-------------12分21．(本小题满分12分)解：（I）由………（4分）（II）设，由在上是增函数………（8分）（III），解得……（12分）922．(本小题满分14分)解：（I）图像开口向上，对称轴依题意：---------

6、----3分（II）当时，当时，（舍去）综上所述：-------------8分（III）当时函数在单调递减，而在单调递增，对任意划分，必存在，使得-----------9分----------10分法一：当时，-----------12分当时，-----------13分所以存在常数,使得恒成立，9所以的最小值为.-------------14分法二：------12分----------13分所以存在常数,使得恒成立，所以的最小值为.-------------14分99