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1、第29课时图形与坐标【基础知识梳理】1.、平面直角坐标系⑴在平面直角坐标系中，点P(-1,3)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限⑵已知ZXABC三顶点坐标分别是A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),那么ZVIBC的面积等于.2.点的坐标对于平面内任意一点P，过点P分别向兀轴、y轴作垂线，垂足在兀轴、y轴上的数b分别叫做点P的、,有序实数对P(a,b丿叫做点P的。跟踪练习:⑵己知点A、B的坐标分別为(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：•3.特殊点的坐标特征⑴连接横坐标相同
2、的点的直线于y轴,于x轴;连接纵坐标相同的点的直线于x轴，于y轴.⑵横坐标轴上点的为0；纵坐标轴上点的为0.(3)各个象限内的点的坐标特征是：第一彖限，)第二象限,)第三象限(,)第四彖限(,)(4)对称点的坐标特征：点、P(Q刃关于兀轴的对称点的坐标是•点P(x,刃关于y轴的对称点的坐标是.点P(x,刃关于原点的对称点的坐标是.跟踪练习：⑴点P(加+3、加+1)在平面直角坐标系的兀轴上，则P点坐标为。(2)(2009年南充)在平面直角坐标系中，点4(2,5)与点〃关于y轴对称，则点〃的坐标是。5.距离与点的坐标关系⑴兀轴上两点Pg0),P2(x2,0丿间的
3、距离为：IPjP2I=•(2)y轴上两点0©儿丿，Q2(O,『2丿间的距离为：IQiQ2I=.(3)PQb丿到兀轴的距离为;点加,b丿到y轴的距离为；点P(a,盯到原点的距离为.跟踪练习：⑴坐标平面上，在第二象限内有一点P,且P点到兀轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为.⑵己知点M到兀轴的距离为3,到)，轴的距离为2,则M点的坐标为()A.(3,2)B.(・3,-2)C.(3,-2)D.(2,3)(2,-3),(-2,3),(-2,-3)6.坐标平而内图形的变化与坐标的变化之间的关系(1)平移向上或向下平移，坐标不变，坐标加上一个数；向左或向右平移，
4、坐标不变，坐标加上一个数.(2)轴对称关于x轴对称，坐标不变，坐标乘以一1；关于y轴对称，坐标不变，坐标乘以一1;关于原点对称，横、纵坐标都.跟踪练习:⑴已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【例题精析】A.原点B.x轴或y轴上C.x轴上D.y轴上例1若点M(x,y)满足xy=O,则点M只能位于()例2如果点P(-3,2叶1)关于原点的对称点在第四象限，求m的取值范围；如果Q(m+1,3旷5)到x轴的距离与到y轴的
5、距离相等，求m的值。答：【反馈练习】一、选择题(每小题有四个选项，只有一个选项是正确的•)1M(-3,2)关于原点的对称点是C,则点C的坐标是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)2.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0)、(2,0)、(1,2),第四个顶点在兀轴下方，则第四个顶点的坐标为()D・(-1,2)A.(-1,-2)B.(1,-2)C・(3,2)1.如图，在矩形MNPQ中，动点从点N出发，沿N-P-Q-M方向运动至点M处停止.设点运动的路程为x,的面积为y,如果y关于兀的函数图象如图2所示，则当兀=9时，点R应运动
6、到()A.N处二、填空题2.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P'(-1,3),则点P的坐标是3.已知点A(a-1,a+1)在x轴上，则a等于.4.在平面直角坐标系中，点A(x-l,2-x)在第四象限，则实数兀的取值范围是.5.点人(。,2)与£(-3,®都在第二、四象限两条坐标轴的夹角的平分线上，则沪,b=.三、解答题6.如图，菱形ABCD的中心在直角坐标系的原点，一条边AD与无轴平行，已知点A、D的坐标分别是(一4,93)、(-,3),求B、C的坐标.4【针对性训练与提高】一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）2.如下图，小亮
7、在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离丁与时间兀之间关系的函数图像是（）4.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系屮,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90。,得△,A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)6.（2009年长春）.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ZAOC=45°,OCW,贝0点B的坐标为（）A.(72,1)B.(1,V2)C.(V2+l,l)D.(1,V2+1)二、填空题7.函数y=lx+2中，自变量兀的取值范围是.&如图在直角坐标系中，AAOB是等边三角形，若B点
8、的坐标是（2,0）,则A点的坐标是o9.己知点M（3
