资源描述：
《等腰三角形应用（条件组合搭配二）人教版(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:如图，AD垂直平分线段BC.看到像这样的条件"垂直平分〃想什么？丄问题2：如图，0P平分ZAOB,PC丄0A于点C,PD丄0B于点D.看到像这样的条件"角平分线+垂直''想什么？DB问题3：如图，在AABC中，AB=AC,AD平分ZBAC.看到像这样的条件“等腰+角平分线"想什么？问题4：如图，在△ABC小，AB=AC,AD±BC于点D・看到像这样的条件"等腰+高线〃想什么？问题5：如图，在AABC中，AB=AC,点D是BC的中点.看到像这样的条件“等腰+中线〃想什么？等腰三角形应用（条件组合搭配二）人教版一、单选题（共7道，每道14分）1.如图，在
2、AABC中，AD平分ZBAC,且BD二CD,DE丄AB于E,DF丄AC于F,连接EF交AD于H,则下列推理正确的是（）BDCV分乙艮4GBD=CDAAB=AC（三线合一）T丄歼分ABACB・•・DE=DF（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）VAD^-分ZD4C,DE丄D月丄4C/.DE=DF（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）:.DH垂直平分爾（到一条线段两个端点距离相等的点c.在这条线段的垂直平分线上）TH歼分ZB4C,DE丄肋，DF丄貝CD:・DE=DF（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）答案:D解题思路：选项a：ad平分Abac,且不能够直接推得ab=ac9应
3、通过证明△ABD^AACD,得到AB=AC,错误；选项氏角平分线上的点到角的两边的距离相等，这个定理中用到的条件有三个，分别是角平分线、以及两条垂线，错误,D选项正确；选项C：要证DR垂直平分EF,必须分别证得点D、点刃在EF的垂直平分线上，错误.故选D.试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理2.如图,在ZkDAE中,ZDAE=30°,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则ZBAC的大小是（）A.1000C.1200B.110°D.1300答案：C解题思路:如图，•・•线段川E,且D的中垂线分别交直线DE于BC两点,BA=BE,CA=CD,・・・Z4=ZB£E,Z3=
4、ZCW,即Z4=Z1+ZD4E,Z3=Z2+ZD4E,在△川刀£中,ZD4E+Z3+Z4=180。，・•・Zl+Z2+3ZD4E=180。，即ZB4C+2ZD住=180。，•・•ZD4E=30。，・•・ZA4C=120°・故选C・试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理3.如图，在△ABC屮，点Q,P分别是边AC,BC±的点，AQ二PQ,PR丄AB于R,PS丄AC于S,且PR=PS,下面四个结论：（Dap平分ZBAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP〃AB.其中一定正确的是（）AA.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案：B解题思路:如图：'PRlABfPS1AC,且刃?=P
5、S,・••点p在Abac的平分线上，即：廿平分Abac,①正确；由结论①可知Z1-Z2,又•・•乙PRA=ZPSA=9L,/.Zapr=Zaps,即：刃平分Arps,.•・AS=AR,②正确；由结论①可知Z1=Z2,•・14Q=PQ,/.Z2=Z3,/.Z1=Z3,.OPllABf④正确；BP和0P无法证明相等，故③不一定正确.故选B.试题难度：三颗星知识点：角平分线相关定理4•如图，在厶ABC中，AD是ZBAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB,BC的延长线于F,E.有下列说法：①ZEAD=ZEDA；②DF〃AC；③AD二AE；④ZEAUZB.其中一定正确的有（）A.①②B.③
6、④C.①②③D.①②④答案：DTEF垂直平分-4D・•・EA=ED:.乙EAD=ZEDA①正确；TEF垂直平分貝D/.EA=FDAFAD-AF'DA'AD是Z34C的平分线/.Z-FAD=/1cadAfda=Z.cad.dfIIac②正确；根据题中条件不能推岀AD和AE相等，③不一定正确,由结论①可知，ZEAD=ZEDA而Z£W=Z£4C+ZCAD乙EDA=/B+/BAD'.'AD是Z34Q的平分线・•・Abad=Zcad・・・Z£4C=Z5④正确.解题思路：故选D・试题难度：三颗星知识点：垂直平分线相关定理5•如图，在AABC中，AB=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的
7、垂直平分线交BC于点交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.lcm答案:C解题思路：如图，连接TME,AT分别为九8,FC边的垂直平分线,:AN=CN,/.Z1=Z5,Z2=ZC；'：AB=AC,Z^4C=120°,/.ZJB=ZC=30°,/.Zl=Z2=Z5=ZC=30°/.Z3=60°,•・•Z4是△九BM的一个外角/.Z4=Z5+Z1=6O°,为等边三角形，/.MN=AM=AN.T
