邓力川-提公因式法教案

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1、因式分解之提公因式法庙安乡中心校邓力川一、教材内容分析本节是八年级下册第4章第2节第1课时的内容，在小学里学习因数分解•因为通分和约分要直接应用质因数分解。在前一节已经学习了什么是因式分解，整式乘法与因式分解的区别。这节学习提公因式进行因式分解，因为因式分解内容不仅在分式的通分和约分里有，还在解一元二次方程及各种式子的恒等变形等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用。二、学习者特征分析八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比加快知识的学习。教学时应加强直观性和趣味性来增加感官刺激，激发学生

2、的学习兴趣。三、教学目标（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度）知识技能：巩同因式分解的概念，止确运用提取公因式法分解因式。数学思考：经历探索多项式各项公凶式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；会用捉公因式法把多项式分解因式；进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法。问题解决:运用因式分解的方法解决实际问题,增强学生的应用能力和实践能力。情感态度:培养学生积极主动参与的意识,使学生形成自主学习、合作学习,学生渗透对比、类比的数学思想方法。四、重点与难点重点：用提公因式法提公因式。难点：正确找出多项式的公因式及公

3、因式提取后，另一个因式的确定。五、教学策略选择与设计《课标》屮强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行右效地数学学习活动的重要方式，教学屮，应注重学生的活动，耍鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念和动手能力。考虑到学生的认知水平，本节以探究法为主，讲练结合法展开教学，为让学生理解公因式的确定，我采用对比、类比进行教学。六、教学环境及资源准备教学环境：资源准备：多媒体教学ppt课件七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图教学目标1.巩固整式乘法与因式分解的区别和联系是阅读学习H标。彳

4、曰/jm故知新什么？2•理解什么是公因式？知道如何找公因式.3•会用提公因式的方法把多项式进行分解。4•进一步理解因式分解的意乂培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。积的够式些是因式分解?或者两者都不是?(1)枣一(2y尸=(x*2#)(x—2y)；因式分解(2)2x(x—3y)=2x2—fixy⑶2nR+2nr=2k(Rh}(4)整式乘法因式分解不是因式分解也不是整式乘法经验提升：是否是因式分解看结果一一乗积形式仔细阅读课本，完成下列各题1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的皂的形式叫做把这个多项式因式分解。2、公因式：多项式的

5、务项都含有一个」翌的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的各顶的公因式。3、提公因式法：把绷式各项中淞因趣取岀来,这种分解因式的方法叫做提公因式法。观察式子，并做出正确的判断。预习，完成填空。学工明确自己的学习目标，带着学习冃标去学习，让学生更冇方向感。巩固因式分解与整式乘法。带着问题去预习，充分调动学生自学能力。探究新知观彖下列乞犬的结构创I•么持总(I)2A十8(2〉ma+mb—yv公咖，仲多项式各项都含有的相同因式(或公共因式f)叫做这个多项式各项的公因式。过关秘密武器:正确找出多项式各项公因式的关键是:学牛小组观察讨论式子特征

6、得出公因式的结构，和如何找公因式。公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。讨论思考去发现找公因式的关键。新知学习(-)定系数：公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定字母：取各项的嗣的字母定指数:相同字母的指数取次数最低的,即相同字母最低次慕培养学生的互助学习和口主学习的能力。培养学生观察、分析、归纳的能力。跟着教师一起去找公因式。应用实践,及时巩固。所以，公因式是3x20快速出击K分别写岀下歹哆项式的公⑴ax+ay（2）3x3/+12x2^㈣）（3）25a沪+15刊_5a咛（5希）学生练习找公因式，快速回答。新知

7、学习（二）知识储备例2.用提公因式法将下列各式分解因式（1）7x2・21x解：原式=7x（x3）用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公囚式,（即将多项式化为几个囚式的乘积）学习利用公因式分解因式。通过学生举手抢答，激发学生学习的积极性，鼓励学生动脑思考。巩固学牛所学知识，加深知识的理解。知识储备(2)8a3b2-12ab3c+2ab解:原式=2ab(4<2b曲b2c)X=2ab{4『b七当多项式的某一/项和公因式相同时，提公因式后一剩余的项是仁一一知识储备(3)2a(b+c)•3(»c)分析：提公冒式法步*(

8、分两步)缜一^找岳公囲式；第二步:提取公凶式.即将多項式化为两个国蹿秦积.解：原式二(b+cX2a-3)注JS：公因式BE可以是一个单项式的惡式，也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.试_试:例1将下列各