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1、第四章：图形的认识期末复习一、知识梳理1、几何图形：立体图形与平面图形(1)下列各组图形中,都是平面图形的一组是(B.点D・线段点球正方形A.三角形球C・三角形角四边形(3)如图所示，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是()D.会A.和2、线段、射线、直线:建设和1谐社会□D(1)两个基本事实：(2)线段的中点：定义：若点B在线段AC上，且把线段AC分成的两条线段AB与BC,这时点B叫做线段AC的中点。表示：若AB=BC,则①AB二AC,BC=AC；②A
2、C二AB,AC=BCo(3)在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两颗树的位置然后其他的位置就容易确定了，这说明.(4)如图所示，共有条线段(5)已知A,B,C三点依次在同直线上，且AB=12cm,BC=6cm,M是线段AC的B中点，那么点A与点M之间的距离3、角(1)角的表示方法：①;②;(§)(2)角的平分线：概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个的角,那么这条射线叫做这个角的平分线。表示：已知谢线0C是乙40B的平分线，则①、ZAOC=；②、ZAOB=ZAOC;ZAOB=ZBOC
3、;③、ZAOC=_ZAOB;ZBOC=_ZAOB;(3)已知ZA=120°,BD是ZABC的角平分线，则ZABD=度。4、角的度量：单位转换：①1°=';1'="②l,z='；lf=°(1)25.72°=°'"(2)15°48736〃=°(3)48°39’+67°41'=(4)90°-78°19740"=5、余角与补角(1)如果两个角的和等于一个,那么说这两个角互为余角。(2)如果两个角的和等于一个,那么说这两个角互为补角。(3)余角的性质是o补角的性质是o(4)已知ZA=30°，则ZA的余角的度数为,Z
4、A的补角的度数为。(5)如果Za与ZB互余，Za+ZY=90°,则ZB与ZY的关系是,理由是O(6)已知一个角的余角是这个角的补角的丄，求这个角的度数o3(7)如图所示，O是直线AB±一点，OC是任意一条射线，OD、OE分别平分ZAOC与ZBOC。f尸①图中ZBOD的补角是哪些角？ZBOE的余角是哪些角？广②当ZBOE=25°时，ZDOE是多少度？ZAOD是多少度？/6、尺规作图已知线段a,b如图所示，用直尺和规画一条线段，使它等于a+b。b二、典型例题例1、所示，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部
5、分，M是AD的中点,CD=8,求MC的长.ABMCD例2.已知ZA0B=90°,0M平分ZBOC,0N平分ZAOC,求ZM0N的度数•IM三、巩固练习1、下列说法中：①射线MN与射线MP表示同一条射线；②平角是一条直线；③连接两点的线段长叫做这两点之间的距离；④若ZA+ZB+ZC=90°,则ZA、ZB与ZC互为余角，其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知直线L上有两点M、N且MN二8cm,再找一点P,使MP+NP=10cm,则P点的位置在（）A、直线L上B、直线L外C、直线L上或直线L外
6、D、不存在这一点P3、下列说法正确的是（）A、直线的一半是射线B、线段AB的长度就是A、B两间的距离C、直线上两点间的部分叫射线D、若点P使PA二PB,则点P事线段AB的中点4、如图所示，ZAOB的一个平角，ZAOC二30°,c”ZB0D=60°,0M、ON分别是ZAOC、ZC0D的平分线，/则ZM0N的度数等于（）A、150°B、135°C、120°D、45°丄——录5、（1）62°34’45〃+27°12f35〃=八（第四题）_（2）106°9f-34°58’47〃二6、在平面内，已知ZA0B=70
7、°,ZC0B=40°,则ZA0C=。7、若Za与ZB互为补角，且ZB比Za小20°,则Za二9、将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形,若ZCED'=56°则ZAED的大小是（第九题）8、一个锐角和它的余角之比是5:4,那么这个锐角的补角是10、下午16点30分时，时针与分针所成的夹角度数是o11、已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=或.12、如图，是一个立方体的平面展开图，已知这个立方体的每一个面都写有一个数字，且相对的两个面所写的数字互为倒数，试求代数式（
8、2d-/?+巧2皿a2bc-1413、如图，已知线段AB=80cm,点M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB=14cm,求PM得长。I1I丄1AMPNB14、已知ZA0B=40°,过点0引射线0C,若ZAOC:ZC0B=2:3,且0D平分ZAOB,求ZCOD的度数。15.如图，已知M,N是线段EF上的两点，且EA：AB：BF=1：2：3,M,N分别为EA,BF的中点，且MN=8cm,求EF的长.16、如图所示，
