第八单元-第32讲-统计初步(解析版)

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1、&中考^^莫沖导》第八单元《统计与概率》第32讲统计初步一、考纲解读本讲主要内容是通过丰富的实例感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；在具体「情景中理解并会计算加权平均数，根据具体的问题.，能选择合适的统计量表示数据的集中程度，探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度;通过实例体会样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，在认识统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。二、命题规律1、数据的收集与表

2、示:年份题号题型分值考查点考查内容比重20107选择题3极差和方差极差和方差0.02520116选择题3加权平均数加权平均数0.025201215填空题4加权平均数加权平均数0.033201322解答12频数和频率频数和频率0.1本部分近几年来，主要是考查过丰富的实例感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；在具体情景中理解并会计算加权平均数，会计算极差和方差。本部分內容是中考的热点乞一，主要考查频数和频率的计算，多种统计图的设计及英对统计得到的数据和制作的统计图表进行分析，从中获取有

3、用的信息，题型多以选择题、填空题出现，多为中低档试题。预测2014年本部分内容考查内容会以结合几个特定概念的理解,由图表获取信息为主要设计意图的解答试题来进行考查。2、数据的分析:年份题号题型分值考查点考查内容比重20107选择题3极差和方差极滓和方湼0.02520112选择题3样本的平均样木的平均0.025201214填空题4离散程度离散程度0.033201315填空题4方差方差0.033本部分主要是选择合适的统计量表示数据的集屮程度，探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；通

4、过实例体会样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差來估计总体的平均数和方差，认识统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。预测2014年本部分内容的考查会以利用统计图表解决实际问题的应用意识为主要目标的考查试题,形式多以解答题的形式来考査。三、知识梳理知识点一：普查与抽样调查1.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.2.为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.重点：对样本及样本容量的区别难点：区别普查与抽样调查两种调查方式知识点二：统计的有关概念1.总体、个体及样本：在统计中

5、，我们把所要考察对象的全径叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体.当总体屮个体数目较多时，一般从总体屮抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样丕，样本屮个体的数目叫做样本容量.2.平均数和加权平均数:如果有〃个数兀],兀2，兀3，…,兀“，那么兀=*兀1+兀2+兀3+...+兀“)叫做这川个数的平均数.若〃个数兀2,…，无的权分别是沏，畑…，必，则逬帶占畫四叫做这"个数的加权平均数.总体屮所有个体的平均数叫做总体平均数.样本屮所有个体的平均数叫做样本平均数.通常用样本平均数去估计总体平均数，用样本估计总体吋，样本容"量越

6、大，样本对总体的估计也就越精确.3.众数与中位数(1)在一组数据中，出现次数虽多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有儿个)；(2)将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数；(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.4.方差、标准差与极差(1)在一组数据X],也，无3,兀4，…，冷中，各数据与它们的平均数匚的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即52=~[(xj—x)2+(x2-x)2+...+(x„—x)2].(2)—组数据的方差的算

7、术平方根叫做这组数据的标准差，即S=(%1—X)2+(X2~X)2+...+(x„—X)2]r.（3）极差=最大值一最小值.（4）极差、方差和标准差都用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据波动越大.重点：会计算中位数及其加权数等。难点：利用方差等对事物的差别进行区分。四、基础自测1.（2013四川宜宾，7,3分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位C）：1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是（）A.1B.2C.0D.-1【解析】根据求平均数汇刈可得应送C.【答案】C・【点拨】平

8、均数等于所有数扌尹5工・以数据个数.应注意0也是一个数据.2.（2012山东省滨州，1,3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C.学校招聘教师，对应聘人员而试D.黄河三角洲屮学调查全校753名学生的身高【解析】A、数量不犬，应选择全面调查；乩数重较大，具有册