第二讲-加法原理

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1、第二讲一加法原理加乘原理（分类与分步、排列、组合）容斥原理A+B-CA+B+C-D-E-F+G抽屉原理加法分类，类类独立乘法分类，类类相关举例说明：1、从上海岀发到北京，冇飞机10个航班，火车8列，汽车5辆，这些交通工具都可以乘，问：一共有几种乘法?解：10+8+5=23（种）类类独立2、要从上海出发到北京，必须要经过山东和河北转车才能到达北京，上海到山东有飞机5个航班，火车10列，汽车8辆，山东到河北有飞机3个航班，火车8列，汽车5辆，河北到北京冇飞机8个航班，火车6列，汽车7辆，照这样的话，上海到北京最多有几种乘法？解：1）上海到山东：5+10+8=23（种）类类独立2）ill东

2、到河北：3+8+5=16（种）类类独立3）河北到北京：8+6+7=21（种）类类独立4）上海到北京：23X16X21=7728（种）类类相关分类标准：不重复，不遗漏3、冇1、2、3这三个自然数，可以组成多少个不重复的自然数？解：根据组成的口然数的位数不同进行分类:一位数：1、2、3二位数：12、13、21、23、31、32三位数：123、132、213、231、312、321有3个有6个有6个3+6+6=15（个）例题：1、小明、小华、小红三人去公园游玩，想排成一行拍照留念，但为了节约，相同的人员组合只扌n—张（例如：小明和小华两人不管谁站在左边，只拍一张）。请问他们共有多少种不同的

3、照法?解：根据人数分类：一个人照：小明、小华、小红有3种照法二个人照：小明和小华、小华和小红、小红和小明冇3种照法三个人照：小明和小华和小红3+3+U7（种）2、用若干个1分、2分、5分的硕币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？解：方法有二种：列表法和枚举法共有：10利

4、有1种照法方法95分a2分亠1分2第1种322第2种a122第3种31:3p第4种a15农第5种aC：5农2第6种aL：42a第7种3L：3第8种3C：2却第9种aC：:8a第10种+22123、