《参数检验》PPT课件

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1、第七章参数检验主要内容第一节假设检验的原理与步骤第二节平均数差异显著性检验第三节比率差异显著性检验第四节相关系数差异显著性检验第五节检验理解与练习第一节假设检验的原理与步骤一、假设检验的原理（一）虚无假设与研究假设（二）假设检验的基本思路（三）显著性水平二、假设检验决策中的两类错误三、双侧检验和单侧检验四、假设检验的步骤一、假设检验的原理（一）虚无假设与研究假设假设检验涉及两种假设：一种称为虚无假设或原假设，记为；另一种称为研究假设或备择假设记为。虚无假设与研究假设互为对立面。虚无假设是“当前样本所属的总体与原设总体

2、一样”的假设，即虚无假设必须是“无差异”或“变量之间相互无关、彼此独立”的假设；而研究假设则是“当前样本所属总体与原设总体不一样”的假设，即研究假设必须是“有差异”或“变量之间彼此相关，不独立”的假设。（二）假设检验的基本思路假设检验是一种“概率性质的反证法”。是从“无差异”的虚无假设出发，即，首先假定实验研究中观察到的“差异”是由于抽样的偶然误差造成的，然后借助抽样分布的概率模型来把握，如果差异仅仅是抽样的偶然误差，那么出现如此或更大的差异的概率“应该”有多大，并且根据这一概率在研究假设和虚无假设之间做出选择。对两

3、种假设做出决策的依据是：小概率事件在一次观察中实际上不会发生（请注意：这也是一个假设！）。因此，如果统计检验的结果表明由抽样的偶然误差造成“差异”的概率很小，为“实际不可能”，那么就可以认为无差异的虚无假设不能成立，进而反证它的对立面研究假设是成立的。（三）显著性水平假设检验中，有两种显著性水平：一是观察到的显著性水平，指的是在“无差异”的虚无假设成立的情况下，由于抽样误差而能够观察到如此大或更大的差异的概率。观察到的显著性水平一般记为。二是作为“实际不可能”的小概率界限的显著性水平。这是由研究者自己选定的，没有绝对

4、的界限。一般记为，它是研究者愿意承担的，结论为“否定虚无假设而犯错误”的最大风险。普遍采用的值有0.01、0.05和0.1等几种。当实际观察到的显著性水平时，即可否定虚无假设，并且称观察到的差异或相关是“显著的”；当实际观察到的显著性水平时，否定虚无假设，并且称观察到的差异或相关是“极其显著的”。假设检验原理示意图（双侧）四、假设检验的步骤（1）建立虚无假设（原假设）和研究假设（备择假设）：双侧检验为：，单侧检验为：，（2）在成立的前提下，寻找和决定合适的统计量及其抽样分布，并计算出统计量的值。常用的抽样分布是标准正

5、态分布、t分布和F分布等，对应的检验方法称为Z检验、t检验和F检验等。（3）选定显著性水平，查相应的分布表来确定临界值，从而确定出的拒绝区间或接受区间。（4）对做出判断和解释。即，把计算得到的统计量的值与临界值相比较，若统计量的值落在的拒绝区间中，则拒绝；若统计量的值落在的接受区间中，则接受。第二节平均数差异显著性检验一、总体平均数差异显著性检验（一）总体服从正态分布，总体方差已知（二）总体服从正态分布，总体方差未知（三）总体非正态二、两总体平均数差异的显著性检验（一）平均数之差（）的抽样分布（二）两组相关样本（三）

6、两组相互独立样本一、总体平均数差异显著性检验（一）总体服从正态分布，总体方差已知、设是来自正态总体的样本容量为n的一个随机样本，则就样本均值而言是否等于已知总体的均值呢？此时的假设检验称为Z检验。（1）假设检验的问题：（已知），（双侧）（单侧）（2）由于已知，且样本是来自正态总体，故，可计算的统计量为：（3）对选定的显著性水平，查标准正态分布表得到临界值（双侧）或（单侧）。（4）比较统计量Z与或的值，做统计决断：若或，则拒绝假设；若或，则接受假设。（二）总体服从正态分布，总体方差未知设是来自正态总体的随机样本，在前面

7、抽样分布和区间估计已知，当未知时，方差可用其无偏估计值来代替。这时服从自由度为的分布，则此时的假设检验称为检验。（1）假设检验的问题是：（已知），（2）由于未知，则应先计算样本的方差，再计算统计量：（3）根据选定的显著性水平、由抽取样本容量计算得到的自由度，查分布表得到临界值。（4）比较统计量和临界值的值，若，则拒绝假设；若，则接受假设。（三）总体非正态在教育研究中，大部分的连续变量都可以看成是正态分布的。若有充分的理由认为某变量的总体分布不是正态分布，那就不能进行Z检验或t检验，而应采用非参数检验。但实际上，当样本

8、容量较大时，也可以近似地应用Z检验。一般地，当时，尽管总体分布未知或非正态，对于平均数的显著性检验仍可用Z检验。二、两总体平均数差异的显著性检验如果一个样本的抽取决定了另一个样本的抽取，具体地，两个样本的容量相等，并且两个样本的两组数据之间存在一一对应的关系，这样的两个样本称为相关样本。成对的相关样本资料有两种典型的情况（1）两组数据分别来自经