05材料力学Ch05

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1、材料力学第五章弯曲应力1弯曲构件——梁平面弯曲——简单受力变形形式§5.1纯弯曲2纯弯曲§5.1纯弯曲3纯弯曲的试验与假设§5.1纯弯曲4纯弯曲的试验与假设平面假设单向拉压假设（纵向纤维间无正应力）§5.1纯弯曲5纯弯曲的试验与假设平面假设单向拉压假设§5.1纯弯曲6纯弯曲梁横截面上的正应力变形几何关系物理关系静力学关系§5.2纯弯曲时的正应力78910111213141516171819——截面对z轴静矩z轴（中性轴）通过截面形心2021——截面对yz轴的惯性积222324——截面对z轴的惯性矩252627——纯弯曲梁横截面上弯曲正应力28oyx

2、zoyxz弯曲正应力符号计算MzMz§5.2纯弯曲时的正应力也可由变形直接判定弯曲正应力的正（拉）或负（压）29纯弯曲梁横截面上的最大正应力——抗弯截面模量§5.2纯弯曲时的正应力30纯弯曲梁横截面上的正应力公式推广细长梁横力弯曲正应力与纯弯曲近似深梁平面弯曲时要考虑切应力影响§5.3横力弯曲时的正应力31面内梁内最大弯曲正应力计算梁内应综合考虑沿轴线变化的弯矩与截面§5.3横力弯曲时的正应力32梁的弯曲强度计算准则≤如材料的拉压性能不等，且截面的应力分布不对称（中性轴非对称轴），则应按许用拉、压应力分别确定强度准则：≤≤§5.3横力弯曲时的正应力

3、33梁的弯曲强度计算步骤分析梁的内力，画内力图（主要是弯矩图），确定危险截面。根据截面形状和中性轴位置确定梁横截面上的应力分布，找到危险点。依据强度准则在危险点上进行相应弯曲应力计算。§5.3横力弯曲时的正应力34例题外伸梁用铸铁制成，q=10kN/m,P=20kN；Iz=40Χ106mm4,y1=140mm,y2=60mm;材料的许用拉应力[s+]=35MPa,许用压应力[s-]=140MPa，试校核此梁的强度。解：1、梁的内力分析确定危险截面352、确定危险点最大压应力发生在B截面的下表面最大拉应力可能发生在B截面的上表面和D截面的下表面梁是安

4、全的36§5.4弯曲切应力37§5.4弯曲切应力38§5.4弯曲切应力39§5.4弯曲切应力40§5.4弯曲切应力41§5.4弯曲切应力42§5.4弯曲切应力43§5.4弯曲切应力44§5.4弯曲切应力45§5.4弯曲切应力46§5.4弯曲切应力47例题图示简支矩形截面梁，截面的宽和高分别为b和h。在梁中点承受一集中载荷P，试求最大剪应力tmax与最大正应力smax的比值。解：最大弯矩发生在梁的跨度中点在集中力和两支座之间，剪力为常数P/248在集中力和两支座之间，剪力为常数P/2有：49§5.4弯曲切应力50§5.4弯曲切应力51圆形截面梁的弯曲

5、切应力§5.4弯曲切应力在中性轴上52对于像矩形截面、圆形截面梁梁弯曲的剪切强度条件§5.4弯曲切应力53对于像工字形截面sstt组合应力梁弯曲的剪切强度条件§5.4弯曲切应力54例题工字形截面简支梁，已知集中力P=30kN，均布力的集度q=5kN/m；钢材的许用拉应力[s]=160MPa、许用剪应力[t]=100MPa。试选择适合的工字钢型号。40kN40kN解：1、计算支座力作出剪力图和弯矩图最大弯矩发生在中间截面Mz,max=40kNm最大剪切力支座边FS,max=40kN551、计算支座力，作出剪力图和弯矩图最大弯矩发生在中间截面Mz,ma

6、x=40kNm最大剪切力支座边FS,max=40kN2、按弯曲正应力强度计算抗弯截面系数20b工字钢满足要求Wz=250cm3，Iz=2500cm4，Iz/Szmax=16.9cm3、校核最大剪切强度4、校核组合应力5640kN40kN57§5.4弯曲切应力58§5.4弯曲切应力59§5.4弯曲切应力60§5.4弯曲切应力61§5.4弯曲切应力62§5.4弯曲切应力63§5.4弯曲切应力6465§5.6提高梁弯曲强度的措施出发点降低最大弯矩Mmax提高W的数值≤66合理安排受力—变换支撑位置降低最大弯矩Mmax§5.6提高梁弯曲强度的措施67合理安

7、排受力—变换支撑位置降低最大弯矩Mmax§5.6提高梁弯曲强度的措施6869合理安排受力—增加支撑位置降低最大弯矩Mmax§5.6提高梁弯曲强度的措施70合理安排受力—增加支撑位置降低最大弯矩Mmax§5.6提高梁弯曲强度的措施71合理安排受力—改变加载方式降低最大弯矩Mmax§5.6提高梁弯曲强度的措施7273合理的截面形状提高W的数值§5.6提高梁弯曲强度的措施74合理的截面形状提高W的数值充分利用材料的力学性能§5.6提高梁弯曲强度的措施75等强度梁设计方法等强度梁§5.6提高梁弯曲强度的措施76等强度梁（截面高度不变）等强度梁§5.6提高梁

8、弯曲强度的措施77等强度梁（截面宽度不变）等强度梁§5.6提高梁弯曲强度的措施7879作业第五章弯曲应力第一次5.1习题