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《高中数学 2.2.1条件概率课件 新人教A版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.2.1条件概率如果事件A发生与否，会影响到事件B的发生，显然知道了A的发生，研究事件B时，基本事件空间发生变化，从而B发生的概率也相应的发生变化，这就是条件概率要研究的问题．1.定义一般地，设A，B为两个事件，且，称为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B
2、A）读作A发生的条件下B发生的概率，条件概率（conditionalprobability）P(B
3、A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。BAA∩BP(A
4、B）怎么读？怎么理解？怎么求解？2.条件概率的性质：（1）有界性
5、：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则3.条件概率的适用范围：有“时态词”做限定。1．一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B
6、A)＝，为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．一般把P(B
7、A)读作．变形公式(即乘法公式)：P(AB)＝．2．性质1：；性质2：如果B和C是两个互斥事件，那么P(B∪C
8、A)＝．A发生的条件下B发生的概率P(A)·P(B
9、A)＝P(B)·P(A
10、B)0≤P(B
11、A)≤1P(B
12、A)＋P(C
13、A)在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽
14、取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。例1解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”1.掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？111213141516212
15、223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB（2)（3）如何规范解答？用几何图形怎么解释？A∩BA∩BBA一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。求：(1)任意按最后一位数字，
16、不超过2次就按对的概率。(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。解：设“第i次按对密码”为事件（i=1,2),则表示“不超过2次就按对密码”。（1）∵事件与事件互斥，由概率的加法公式得P（A)=P(）+P（）=（2）用B表示“最后一位按偶数”的事件，则例2你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？方法有几种？想一想求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求2.如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区
17、域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求P(A
18、B),P(B
19、A),解：∵，,1.条件概率的定义.2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法1.由特殊到一般2.类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性（古典概型）（一般概型）3.数形结合小结与收获4.求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B
20、A)3.设P(A
21、B)=P(B
22、A),P(A)=,求P(B)的值.补充练
23、习解：∵,∴P(B)=P(A)=分析：由条件概率的定义可化简条件等式作业：课本课后习题2,2探究性作业：1.如果是有放回地抽取，第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响？2.概率P(B
24、A)与P(AB)的联系与区别是什么？作业与探究[巩固练习]一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么．(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？[分析]由题目可获取以下主要信息：①口袋内两种颜色球的个数；②分两次摸白球．解答本题可先分析两个问题的不同之
25、处，再按要求解答．[解析](1)记“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸白球”为A∩B，先摸1球不放回，再摸1球共有4×3种结果．一、选择题1．P(B
26、A)的范围是()A．(0,1)B．[0,1]C．(0,1]D．1[答案]B[答案]B[答案]C二、填空题4．把一枚骰子连续投掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为________．5．6位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知
