2019届高三入门考试数学（理）试题

《2019届高三入门考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1.已知集合M={x

2、y=^H},N={x

3、y=log2(2-x)},则CR(MAN)=A.[1,2)B.(-oo,l)U[2,+oo)C.[0,1]D.(一8,0)u[2,+8)【答案】B【解析】由题意M={x

4、x>1},N={x

5、2-x>0}={x

6、x<2},MDN={x

7、l2},故选B.2.设复数z满足(1+i)z=

8、l-i

9、(i为虚数单位),贝!Jz=A.l+iB.

10、1-iC.——iD.—+—i【答案】Dl+i222【解析】(l+i)z=

11、l-i

12、=^,所以z=—=—•迟i,3.若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平而内经过斜足的直线所成角中最大角等于A.72°B.90°C.108°D.180°【答案】B【解析】由已知中一条直线与一个平面成72°角，根据线面夹角的性质一最小角定理，我们可以求出这条直线与这个平而内不经过斜足的直线所成角的范围，进而求出其最大值.解答：证明：己知AB是平面a的斜线，A是斜足，BC丄平面a,C为垂足，则直线AC是斜线AB在平面a内的射影.设AD是平面a内的任一条直线，且BD丄AD,垂足为D,又设

13、AB与AD所成的角ZBAD,AB与AC所成的角为ZBAC.BC丄平面amBD±AD由三垂线定理可得：DC丄ACBDBCsinZBAD=—,sinZBAC=—ABAB在RtABCD中,BD>BC,ZBAC,ZBAD是Rt△内的一个锐角所以ZBAC

14、矩形区域进行扔饼训练，该矩形长为6,宽为4,铁饼是半径为1的圆，该运动员总能将铁饼圆心仍在矩形区域内，则该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域的概率为兀A.—24B.-C.-兀D.-8【答案】C【解析】由题意，得该运动员总能将铁饼圆心仍在矩形区域内，即铁饼圆心所在区域为矩形ABCD,要使该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域，则铁饼圆心所在区域为矩形EFGH,由几4x21何概型的概率公式，得该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域的概率为卩=——=-；故选C・6x43,兀1」冗5.己矢F1tan(a+[)=3,且-二

15、C.3>/io10【答案】A【解析】m，所以1+tana1,小1=解得tana=-一,21-tana23L17兀严宀I/10因为--vavO,所以sina=;2102sif

16、2a+sin2acos(a-R2(sina+cosa)sina【答案】C【解析】取DD]中点F,连接AF,C]F.平面AFC]E为截面。如下图:&在AABC'P，B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出AABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程:条件方程①AABC周长为10C1:y2=25②△ABC面枳为10C2:x2+y2=4（y丰0）®AABC中，乙A=90°

17、2oxyC3：-+y=l(y#O)则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为B.Cs'CpC?D.CpCs’C?【答案】B【解析】试题分析：①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中ZA二90°,可用斜率或向量处理.详解：①AABC的周长为10,即AB+AC+BO10,TBC二4,・AB+AC=6>BC,故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；②AABC的面积为10,/.-BC*

18、y

19、=10,即

20、y

21、=5,与G对应；2③VZA=90°,AABAC=(-2-x,-y)(2-x,

22、-y)=x2+y2-4=0,与C2对应.故选：B.点睛：这道题目圆锥曲线中的求轨迹方程的方法；常见的方法有：数形结合法即几何法；相关点法，直接法；定义法，代入法，引入参数再消参的方法，交轨法是一种解决两直线交点的轨迹的方法，也是一种消参的方法.9.如图是求样本X],X2，・・・,X1O平均数｛的程序框图，图中空白框中应填入的内容为i(结如A・S=S10A.S=S+—B.S=S+n【答案】八【解析】阅读流程图可知，该流程图屮的S记录最终数据，所用的方法是把每个数的命相加求得这10个数的平均值，则图屮空白框屮应填入的内容为S=S