2018届高三二月调研测试文科数学试卷

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，若复数z满足zi=2+i,贝！Jz・z=()A.-5B.5C.5iD.-5i【答案】B【解析】

2、zi

3、=

4、2+i

5、=丁5,所以

6、z

7、=』5,又zz=

8、z

9、2=5»选B.2.已知集合A={x

10、x2-1<0},B={y

11、y=2xT}，则AHB=()B.(一l,+8)rlC.一,12D.【答案】C故AAB=?1),选C・-rl【解析】A=(-1,1),B=-+oo3.在等差数列他沖，前n项和»满足S7-S2=45,贝呃5=()A.7B.9C.14D.

12、18【答案】B【解析］S7-S2=a3+a4+a5+a7+a8=5a5=45,所以a5=9,选B.4.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为旋等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的髙为()正视图A.3B・1【答案】A【解析】几何体是是如图放置的四棱锥P-ABCD,是正方体中切除一个三棱柱，再切除一个三棱锥所得到的儿何体，该正方体的棱长为1,高为P到平面ABCD的距离，此距离为迟，故选2A.5.执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】第一次执行循环时，n=1,S=-1;第二次执行循环

13、时，n=2S=3；第三次执行循环时，n=3,S=—6；第四次执行循环时，n=4,S=10,终止循环，故输出值n=4.（ysx6.已知x,y满足约束条件

14、x+y<1,则z=2x+y的最大值为（）（x-2y-l<03A.2B.一3C.-D.12【答案】A【解析】可行域如图所示:7.己知不过坐标原点O的直线交抛物线y2=2px于a,B两点，若直线OA,AB的斜率分别为2和6,则直线OB的斜率为（）A.3B.2C.-2D.-3【答案】D22—y*_2p_&【解析】设彳筹*），B（詈,丫寸那么"^"ya+Yb"，所以yA4-yB=

15、,而2pVa2pkOA=一=一=22_

16、2y：Ya，故yA=P，yB=-~P»所^xB=-p,k0B=-3,选D.2p&给出下列两个命题：Pi：3xER,3sinx+4cosx=3艇+4,P2：若lga2+21gb=0»则a+b>2,那么下列命题为真命题的是（）A.PiAP2B.Piv（-p2）C.Pivp2D.（「Pi）人P2【答案】B【解析】因为3sinx+4cosx=5sin（x+（p）G[-5,5],而3*+4N6,所以Pi为假命题.对于P2，由题…18^设有a2b2=l,b>0,所以ab=l或者ab=-1,取a=-3,b=-,则a+b=—<2,故P2为假命题，所以Piv（T2）为真命题，选

17、B・2+19.若函数f（x）=——aGR）是奇函数，则使f（x）>4成立的x的取值范围为（）2x-aA.5、-O0,log2-C・(O,log舟)【答案】c【解析】f(x)的定义域为{x

18、2x-a^0},它应该关于原点对称，所以a=l,又a=l吋，f(x)=^2X-12+12*+],f(-x)=—=—=-f(x),f(x)为奇函数.又原不等式可以化为<0,所以v55]<2<-,所以0

19、=2,则角C的取值范围是()c.Tt了2丿D・7C7C?2/【答案】AABBC11/药【解析】——=——,所以sinC=-sinA,所W02)在区间上单调递减，那么mn的最大值为2A.16B.18C.25D.30【答案】B8_口【解析】因为m>2,所以抛物线开口向下，所以———2,也即是8-n>-2(2-m),也即是2-mn<12-2m,故nm<(12-2m)m

20、=-2m2+12m=-2(m-3『+18<18»当且仅当m=3,n=6等号成立,故选B.点睛：处理多变量函数最值问题的方法有：(1)消元法：把多变量问题转化单变量问题，消元时可以用等虽消元，也可以用不等虽消元.(2)基本不等式：即给出的条件是和为定值或积为定值等，此时可以利用基本不等式來处理，用这个方法时耍关注代数式和积关系的转化.(3)线性规划：如果题设给出的是二元一次不等式组，而目标函数也是二次一次的，那么我们可以用线性规划来处理.12.已知A(0,l),B(Q,0),0为坐标原点，动点P满足

21、6P

22、=2,则

23、0+0^+於

24、的最小值为()A.2-丽B.2

25、+筋C.7+4^3D.7-4馆【答案】