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《2019高考数学一轮复习第4章第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换及三角函数的综合问题分层》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第5讲函数y=Asin（3x+4＞）的图象变换及三角函数的综合问题分层演练▲直击高考■基础达标.—、选择题1.（2018•福州综合质量检测）要得到函数/V）=cos2x的图象，只需将函数g3=sin2x的图象（）A.向左平移寺个周期B.向右平移*个周期C.向左平移右个周期D.向右平移+个周期解析:选C.因为心）=cos2%=sin（2/+m=sin”f+fj]且函数g3的周期为牛JI1=兀，所以将函数g（x）=sin2才的图象向左平移才个单位长度，即向左平移2个周期，可得函数f（x）=cos2/的图象，故
2、选C.2.（2018•安徽两校阶段性测试）将函数y=cos（x—才）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移*个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为（）A.JIJIB.B.&D.x=n解析：选A.将函数y=cos「一图彖上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）（xJiA兀时，得到函数y=cos
3、j—兀
4、的图象；再将此函数的图象向左平移百个单位长度后，得到函数尸cos[gj+w）―牛=cosg—£j的图象.该函数图象的对称轴为专—寸=&"（&WZ），即%=2/rn+-y（/rEZ）
5、.结合选项，只有A符合，故选A.3.函数f（x）=sin（必+0）（。＞0,丨如的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A.（—1+4A■兀，1+4&兀），&WZA.（-3+8AH,1+8A-JI）,AGZB.（一1+4斤，1+4Q,圧ZA.(-3+8A,1+8A),k^Z4,所以fx)=sin(*x+町.八兀兀JT把(1,1)代入，得SinlY+0丿=1，即打~+(i>=—+2kTi(Aez)，又I0I<—,所以(t>=JTJI4所以f(x)=sin£-x+fjJIJIJIH•、一.由——
6、^—x+—^2k^.+~(/rEZ),得8£—3WxW8k+l(AeZ),所以函数/V)的单调递增区间为(8—3,8&+1)(圧Z),故选D.解析：选D.由题图，知^=4X(3—1)=8,所以711.(2018•湖南五市十校联考)已知函数/U)=sin((“+0)(g>O,丨如V*)的部分图象如图所示，则2艺677=1()77开A.-1D.1解析：选B.由已知易得g=2,由五点法作图可知2X*+0=于，得皆春即f(x)1201=刁故“6n=l=336X(l+
7、-
8、-1-H)+(i)+•故选B.5.将函数f
9、(x)=sin(2x+0)(
10、0
11、的图象向左平移*个单位长度后关于原点対ji称，则函数代方在0,—上的最小值为()A.—书1C*21B--2D心u・2解析：选A.将fx)=sin(2/+0)的图象向左平移石个单位长度得y=sin”(x++)+(])=sin2x+^+町的图象，该图象关于原点对称，即为奇函数，则*+JTJI兀「兀e=且
12、0
13、<空，所以«=—飞,即A%)=sin(2^-y),当0,勺■时，兀力—乔选A.Ji2n"1亍,~J，所以当2/—冷■=—*,即/=0时，心）取得最小值，最小值为一平,6
14、.将函数A^）=sin2%的图象向右平移彳0〈0〈寸）个单位后得到函数呂（力的图象.若对满足If（K）—g（X2）I=2的為,X2,TI,min—贝〔J。=()5JiA，~12jib-tjijiC.—D.—46解析：选D.由已知得g(x)=sin(2x—20),满足If(x】)一g(Q
15、=2,不妨设此时y=兀"JIJI亍，之2%i=~2~f2応一20=f（x）和y=g{x）分别取得最大值与最小值，又
16、加一左
17、価=JId）2*二、填空题此吋
18、X—X2丁，又0＜如京，故^=—,选D.,y=/V）的部分图象如
19、图，则彳閱JT2解析:由题图可知,(jiji=tan!-+-24n所以7.已知函数f(x)=Jtan(少卄0)(3>0,
20、4>I<~所以3=2、所以2X&+0=&兀+斗(&WZ).oZjin又I所以e=飞'•又/'(0)=1,所以/Itan-—1,得A=1,所以fx)=tan(2jr+—L=tan3答案:羽JI8.函数fx）=sin3*。＞0）的图象向左平移§个单位长度，所得图象经过点2Ji解析:依题意得，函数V+yj=sin（G>0）的图象过点寸，oj,于是有_I=sin[3]=sin。兀=0(。>
21、0),con=k^,B
22、J3=kW3因此•正数3的最小值是1.答案：19.已知函数f^x)=sin(cdx+(f>Hs>0,才冬0W*的图彖上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2边，且过点2,则函数f3=解析：依题意得,JI,则一=2,即CU3=9,所以=sin[^—%+。丿,由于该函数图象过点(2,-
23、j,jiAnnA故"=飞,所以f(x)=sin[j^-^+—J.答案：sin^yx+-^-j因此sin(n+0)=即
