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《2018版高中数学北师大版选修2-3学案：第三章+1．1 回归分析-1．2 相关系数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章统计案例§1回归分析回归分析1.2相关系数【学习目标】1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系2能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.学握建立线性回归模型的步骤.n问题导学知识点一线性回归方程思考（1）什么叫回归分析？（2）冋归分析屮，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗?梳理（1）平均值的符号表示假设样本点为（X1,Ji）,（兀2,），2）,…，（X",）5）,在统计上，用X表示一组数据X],X2,…，X"的平均值，即兀==;用y表示一组数据yi,『2,…，y”的平均值，即y（2）参数G,b的求法I^xvb=j==,a=・hxx知识点二相关系数思考
2、1给出农对数据，按照公式求出的线性回归方程，是否一定能反映这/7对数据的变化规律？思考2怎样通过相关系数刻画变量之间的线性相关关系?梳理(1)相关系数厂的计算公式n着切厂川Xy^£x?-n72寸命一订2(2)相关系数厂的取值范围是，川值越大，变量之间的线性相关程度越高；IM值越接近0,变量之间的线性相关程度越低.(3)当Q0时，b0,称两个变量正相关；当Y0时，b0,称两个变量负相关；当厂=0时，称两个变量线性不相关.题型探究类型一概念的理解和判断例1有下列说法：①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使Z贴近这些样木点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关
3、系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程y=加+。可以估计观测变量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4跟踪训练1下列关系中，是相关关系的是.(填序号)①正方形的边长与面积Z间的关系；②农作物的产量与施肥量Z间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.类型二回归分析命题角度1求线性回归方程例2某研究机构对高三学生的记忆力兀和判断力y进行统计分析，得下表数据：X681012)'2356(1)请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据，用
4、最小二乘法求出y关于兀的线性回归方程y=hx+a；（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.跟踪训练2某个服装店经营某种服装，在某周内纯获利y（元）与该周每天销售这种服装件数兀之间的一组数据如下表：X3456789y66697381899091（1）求样本点的中心；（2）画出散点图；（3）求纯获利y与每天销售件数兀之I'可的回归方程.命题角度2线性回归分析与回归模型构建例3某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价双兀取整数）（元）与日销售量y（台）之间有如下关系：X3540455()y56412811（1）画出散点图，并判断
5、y与兀是否具有线性相关关系;（2）求日销售量y对销售单价x的线性冋归方程；(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(2)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润.跟踪训练3某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限兀/年35679推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y对工作年限x的线性冋归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.类型三相关系数的计算与应用例4现随机抽収了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩⑴与入学后第一次考试的数学成绩©)如下：学
6、生号12345678910X12010811710410311010410599108y84648468696869465771请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有线性相关关系?跟踪训练4下面的数据是从年龄在40岁到60岁的男子中随机抽出的6个样本，分别测定了心脏的功能水平y(满分100),以及每天花在看电视上的平均时间x(小时人看电视的平均时间X4.44.62.75.80.24.6心脏功能水平y525369578965(1)求心脏功能水平y与每天花在看电视上的平均时间x之间的洋本相关系数r；(1)求心脏功能水平y与每天花在看电视上的平均时间x的线性回归方程，并讨论方程是否
7、有意义；(2)估计平均每天看电视3小吋的男子的心脏功能水平.当堂训练1.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产人产品过程中记录的产量兀⑴与相应的生产能耗y⑴的儿组对应数据：X3456y2.5t44.5根据上表捉供的数据，求出y关于x的线性冋归方程为〉，=0.7x+().35,那么表中/的值为()A.3B.3」5C.3.5D.4.52.下表是x和y之间的一组数据，则y关于兀的回归直线必过点()X1234y1357A.(2,3)B.(1.5,4)C.(2.5,4)D.(2.5,5)3.一唱片公司
