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1、41•阅读理解型问题XC♦目标导航能根据阅读材料获取的信息，总结解题方法，理解和把握材料或例题解法的思想策略，进行迁移，应用解答类似相关问题。>题组练习一（问题习题化）1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术・英中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《丿L章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金儿何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值
2、金曲每只羊各值金y两，可列方程组为.2.在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.已知:线段AB.IIAB求作：线段AB的垂直平分线小芸的作法如下：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，人于-AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D2两点；（2）作直线CD.老师说：“小芸的作法止确・”请回答：小芸的作图依据是♦知识梳理1.方法模拟型2.新数学概念和公式3.规律总结应用>题组练习二（知识网络化）3.观察下列各式及其展开式（a+=a2+2ah+h2（d+Z?y+3咼+3加+戾（a+b）4=a4+4a'b+6a2h2
3、+4ab3+b4（a+b）‘=/+5q%*iOa3h2+1Oa2hs*5ah4*h5请你猜想（0+"°的展开式第三项的系数是（）A.36B.45C.55D.664.阅读资料：如图1,在平面直角处标系xoy中，A、B两点的坐标分别为A（西，”），B（兀2，儿），由勾股定理得AB2=xx-x^+y}-y^所以A、B两点间的距离AB=J西。我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2,在平面直角坐标系xoy中,A(兀，y)为圆上任意一点，则A到原点的ai距离的平方为0A2=卜—0『+卜—0
4、2,当00的半径为厂时，
5、©0的方程可写为：x2+y2=r2o问题拓展：如果圆心绝标为P(a,b),半径为厂，那么OP的方程可写为综合应用：如图3,0P与兀轴相切于原点0,P点的坐标为(0,6),A是OP±一点，连接0A,使tan3ZP0A=-,作PD丄0A,垂足为D,延长PD交兀4轴于点B,连接AB。①证明AB是OP的切线；②是否存在到四点0、P、A、B距离都相等的点Q?若存在，求Q点的坐标，并写出以Q为圆心,以0Q为半径的OQ的方程，若不存在，说明理由。＞题组练习三(小考考点链接)1.为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收
6、方，接收方收到密文后解密还原为明文•己知某种加密规则为:明文力对应的密文为2a-b、2a+b.例如，明文1、2对应的密文是一3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是().A.-1,1B.1,3C.3,ID.1,13.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,；(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点
7、为顶点，0A,为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；(3)如图(2),将厶ABC绕顶点3按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连结ADDC,求证：DC2+BC2=AC即四边形ABCD(2)
