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《2019届高考数学一轮复习第八章立体几何考点规范练37空间几何体的表面积与体积文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练37空间几何体的表面积与体积基础巩固備视图圆柱被一个平血截去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图屮的主视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20n,则厂二（）A.1B.2C.4D.82.（2017安徽黄山二模）过圆锥顶点的平回截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示,则原圆锥的体积为（）左视图主视图俯视图3.（2017湖南邵阳一模）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.2B.C.D.2.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图所示.则该几何体的体积为（）主（正）视图左（侧）视图俯视图C・Ji3.（2017宁夏银川二模）点A,B
2、,C,D在同一个球的球面匕AB二BC泰,ZABC3，若四面体肋"体积的最大值为3,则这个球的表面积为（）A.2nB.4nC.8兀D.16n4.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书屮有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛2.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其屮一个几何体的三视图如图所示,那么
3、该几何体的体积是.主视图左视图俯视图3.某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为主（正）视图左（侧）视图4.（2017河北武邑屮学一模）已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为•5.在三棱柱ABC-ARG屮，Z刚年90。,其主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点网N,P分别是棱個BC,RG的屮点，则三棱锥“-加的的体积是•6.已知一个上、下底面为正三角形且两底面屮心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分別为20cm和30cm,且英侧面积等于两底面面积Z和，求棱台的高.主视图左视图俯视图2.—个几何体的三视图如图所示.已知主视
4、图是底边长为1的平行四边形，左视图是一个长为内、宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积K;(2)求该几何体的表面积S能力提升13.AB如图，在多面体狞中，已知四边形理妙是边长为1的正方形，且朋△财均为正三角形,EF〃AB,EF毛,则该多血体的体积为()4S■■TTA.B.32C.D.14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()B.C.15.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的表面积是cm；体积是俯视图16.DFG如图，长方体ABCD-ABCD屮，加二16,从=10,曲】电点E、尸分别在A久上，AE二DF%过点
5、E、尸的平面Q与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.(1)在图屮画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.高考预测17.（2017福建宁徳一模）已知正三棱柱ABC-A^G的顶点都在同一个球面上，且该正三棱柱的体积为I'ABC周长为3,则这个球的表面积为参考答案考点规范练37空间几何体的表面积与体积1.B解析由条件及几何体的三视图可知该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成的.英表面积由一个矩形的面积、两个半圆的面积、圆柱的侧面积的一半及一个球的表面积的一半组成.DD'3.D解析由已知屮的三视图,可知该几
6、何体是一个长方体，切去了一个边长为1,高也是1的正四棱锥（如图），长方体ABCD-A'B'C'D'切去正四棱锥S-ABCD.长方体的体积为心方体=1XIX2-2,正四棱锥的体积为卩正四划L3XIXIXl=故该几何体的体积r-2-"故选D.4.C解析由三视图可知,上面是半径为'的半球,体积为\=F面是底面积为1,高为1的四棱锥，体积V2=X1X1Z故选C.D5.D解析由题意，知SsE,设△肋C所在球的小圆的圆心为Q,则0为化的中点，当％与面ABC垂直时，四面体血力9的最大体积为宓・〃0二3,・・・DQ=3,如图，设球心为0,半径为R,则在RtZXMO中，0氏二AQ+0Q,即#-（旳）J
7、©%；.：«二2,则这个球的表面积为n*2冬16n.故选D.6.B解析设底面圆半径为R、米堆高为h.■:'米堆底部弧长为8尺，・•・・2兀斤二8,・・・R二・：体积v=lx**Rh=X5.•:堆放的米约为MLCZ“IX~22（斛.32解析由三视图，可得棱长为4的正方体被平面昇兀/截成两个几何体，且J,/分别为朋防的屮点，如图，两个几何体的体积各占正方体的一半,则该几何体的体积是2X43-32.3138.2解析由三视图可知，四棱柱高力为1,底而为
