湖南省宁远一中、祁阳一中2015-2016学年高二上学期第二次联考数学（理）试题

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1、2015年高二年级10月月考理科数学试卷时量：120分钟分值：150分一、选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列有关命题的说法正确的是()A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“，”的否定是“，”；C命题“若，则”的逆否命题是假命题；D已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2．如果命题p∨q与命题p都是真命题，那么(　　)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定为真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同3．

2、已知命题甲为：x>0；命题乙为，那么()A．甲是乙的充要条件B．甲是乙的充分非必要条件C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件4.椭圆2x2＋y2＝8的焦点坐标是(　　)A．(±2，0)B．(0，±2)C．(±2，0)D．(0，±2)5．下列命题中正确的是(　　)A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要条件C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥αD．命题“∀x∈R，2x>0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”6．经过点P(3，－1)且对

3、称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是(　　)A．x2－y2＝10B．y2－x2＝10C．x2－y2＝8D．y2－x2＝87．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x8.在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围内”，命题是“乙降落在指定范围内”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为(　　)A．　　B．　　　C．　　　　D．9．记定点M与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线 距离为d2，则d1+d2的最小值

4、为()A．B．C．13D．310．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是(　)A．B．C．D．11．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)12．已知F1(－c，0)，F2(c，0)为椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆上一点且·＝c2，则该椭圆的离心率的取值

5、范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13．抛物线的准线方程为_____________________14．令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果对∀x∈R，p(x)是真命题，则a的取值范围是________．15．若抛物线y2＝2x上A，B两点到焦点的距离之和为5，则线段AB的中点的横坐标是______．16.平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1，0)的距离比到直线x＝－2的距离小1．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________．三、解答题：(

6、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分).已知：1是集合中的元素，：2是集合中的元素。当是真命题时，求的取值范围；18．(本小题满分10分)已知p：x2－8x－20＞0，q：(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)(1)椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，求此椭圆的标准方程；(2)已知双曲线的焦距等于6，求的值。20．(本小题满分12分)已知定点，定直线，动点到定点的距离等于到定直线的距离。(1)求动点M的轨迹方程；(2)动点M

7、的轨迹上的点到直线的距离的最小值为1，求的值。21．(本小题满分13分)如图所示，从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一个端点为B，且OM∥AB.(1)求椭圆离心率e；(2)若F2为椭圆的右焦点，直线PQ过F2交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥AB，当＝20时，求椭圆方程．22．(本小题满分13分)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率e＝，是经过抛物线x2＝4y的焦点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点B(2，0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E，F(E在B，F之间)

8、，试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．高二理科数学10月月考参考答案一、选择1-5　BCBBD　6-10CCＡAC11-12　CC二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.18