2018届高三10月阶段性抽测（一）数学试题

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1、一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分•将答案填在答题纸上・）1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={-1,2,3},贝0CuA=.【答案】{0,1}【解析】结合所给的集合和补集的定义可知：CuA={0,1}.2.命题“若x2_x>o,则X>2”的否命题是.【答案】若x2_xv0,则x<2【解析】命题的否命题蛊要同时否定条件和结论，则命题“若/・x二0,则x>2”的否命题是若/・xv0,则x<2.3.函数f（x）=tan（2x-；）的最小正周期为.【答案】号【解析】利用正切型函数的最小正周期公式可知：函数f（x）=tan（2x-詈）的最小正周期为T=号.

2、4.在平面直角坐标系xOy中，点P在角爭的终边上，且OP=2,则点P的坐标为.【答案】（-l,v'3）【解析】由题意可知点戶的极坐标为P（2,晋），转化为直角坐标，则:xp=2xcosy=-l,yp=2xsiny=d，则点P的坐标为（-1a'3）.点睛：（1）直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化为我们熟悉的直角坐标系的情境.（2）在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一.5.函数丫=（x_1）-

3、的定义域为.【答案】（1,+00）【解析】函数的解析式即：y=士，据此可得函数的定义域满

4、足：（x-i）3>°，求解不等式可得X>1,3则函数y=(x_J,)辽的定义域为(1,+00).1.函数f(x)=

5、x2-lnx的单调递减区间为【答案】(0,1)【解析】函数的定义域为(0,+00),2且：f(x)=x£=宁,2求解不等式：口V0，X结合函数的定义域可得：0vXv1,则函数f(x)=

6、x2・Inx的单调递减区间为(0,1).2.已知函数f(x)=cos(2x+¥),若y=f(x+(p)(Ovcpv为是奇函数，则cp的值为【答案】I【解析】函数是奇函数，贝9：2x+》=kn+未kWZ)，解方程可得：x=*+*kWZ)，令k=0可得：Of则Fvn”是嗒

7、v舌”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”)【答案】充要【解析】考查充分性，若mvn,则一mn/anaa2-a)9a-1分类讨论:当0vav1时，a_in,据此可得:mnaaa^lma-1V0占1时,a-1>0rama"，此时有mvn.当a>1时，a-1>0,据此可得：am

8、的充要条件.3-13-1点睛：有关探求充要条件的选择题，破题关键是：首先，判断是选项“推”题干，述是题干9.若命题“mxGR,ax2“推”选项；其次，利用以小推大的技巧，即可得结论.+2ax+2-a<0”为假命题，则实数a的取值范围为【答案】［0J］【解析】原命题为假命题,则：ax2+2ax+2・a工恒成立,当a=0时，不等式即2>0,恒成立,否则，结合二次函数的性质应有:A=(2a)2-4a>0xax(2-a)<0’求解不等式组可得：0O'10.已知函数f(x)=2X-2

9、~X»若f(a2-2)+f(a)【答案】(-2J)【解析】很明显函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且:据此可得函数f(x)是左义在R上的单调递增的奇函数,据此，不等式即：f(a2-2)<-f(a)=f(-a)，脱去f符号有：a2-2<_a，求解关于实数a的不等式可得实数a的取值范禺为(・2,1).点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号"尸：转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(-X)#(x)=11.己知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xeR恒有f(x+2)=f(x),当xe［0,1］时，f(x)

10、=2X»贝'Jf(log212)&

11、<0,故：f(

12、Og212)=f(log2

13、)=f(log2^)=2叫=扌10.已知函数f(x)=cos(wx+£)(3>0)在区间［0,n］上的值域为［一1自，则3的取值范围为.【答案】［器］【解析】函数f(x)=COS(3X+£)(3>0),当xG［0,n］时,f(x)