学能抽测高三数学试题卷

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1、2011年丽水市普通高中学生学习能力竞赛高三数学试题卷(2011.9)考生须知:1.本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页•全卷三大题,17小题，满分100分，考试时间90分钟.2.第I卷、第II卷答案均答在答题卷上，答在试题卷上无效.3.请用蓝、黑钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、流水号分别填写在答题卷的相应位置上.4.不准使用计算器.第I卷(共32分)一•选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)tan%x>02知函

2、数用+2)%2("<。7T则W+2)・/(»A-1B-2C.3D-4.2•已知函数y=xeR9数列&〃｝的通项公式是an=,那么“函数y=/(x)在［1,+00)上递增”是“数列｛%｝是递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数/(x)=sin(2x+—)(xgR),将)，=/(x)的图像向左平移

3、©

4、个单位长度，所4得图像关于y轴对称，则©的一个值是3/r71_7171A・—B•—C.—D•—82484.一个盒子里装冇标号为1,2,3,4

5、,5的5个乒乓球(大小质地完全相同)，无放回地随机抽取两球，则两球上的数字之和为偶数的概率是1234A・一B.—C.—D.—55553.一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积等于A.4B.126.在RtABC中，斜边43上的一动点,积的最大值为1A.-4C.1BC=,AC=2,P为则P到两总角边距离之1B.-2D.2X=1(°>0,b>0)的一个7•过双曲线二a焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M,延长FM交y轴于E,若FM=2ME,则该双曲线的离心率为A.3B.2C.V3D.42&

6、0(ox)2的解集中的整数恰有3个，贝UA.-2

7、置的坐标是.12.设等差数列｛%｝的前n项和为s”，S4>10，S5<15,则色的最人值是•9.已知函数y=/⑴和y=g（兀）在[-2,2]的图象如下所示:给出下列四个命题：（1）方程f[g（x）]=0有且仅有5个根（3）方程f[fM]=0有且仅有5个根其屮正确命题是.（2）方程g[f（x）]=0有且仅有2个根（4）方程g[g（x）]=O有且仅有4个根三.解答题（本大题有4小题，每小题12分，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.已知等差数列｛色｝的公差不为0,%=1一几％,色卫

8、9成等比数列(1)求数列｛%｝通项公式；⑵令bn=a2„,Tn=axbv+a2b2+…+anbn,求兀.15.如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC,AP丄AB,AB=BC=-AP=lf2D是4P的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点，将APCD沿CD折起，使得平面PDC丄平面ABCD.⑴求证：4P//平面EFG；2216.如图，已知F(O,1)是椭圆G:与+罕i(Q>b>0)与抛物线C2:x.117.已知函数/(x)=—ax~-2ax+Inx有两个极值点西、七，且坷讥2>—3(1)求实

9、数G的取值范围；(2)对大于1的某个实数匚若存在x0G[l,r],使得不等式/(Xo)+l>lnr对任意满足已知条件的实数d恒成立•求/的取值范围.=2py(p>0)a~b~的公共焦点。且以椭圆短轴两端点和点尸为顶点的三角形是等腰直角三角形.(1)求椭圆G的方程；(2)椭圆G上是否存在点7；过点T作抛物线C?的两切线，使得两切点A、B与焦点F共线.若存在，求出点T的朋标；若不存在，请说明理山.