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《2018年全国卷考前冲刺演练精品卷文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人={1,2},B={x
2、x?+mx-3=0}‘若ACIB={1},则m=（）A.1B.2C.3D.一3【答案】B【解析】分析：由APB={1},可得1WB,代入B求得m=2,进一步求得B,验证ACIB={1}得到答案.详解：因为AAB={1},所以1GB，则l2+m-3=0，解得m=2,此时集合B={x
3、x2+2x-3=O}={-3,1}»又因为A={1,2},
4、满足AHB={1},故m=2.点睛：本题考查了集合的交集运算，其中由APB={1},可得1WB,代入B求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2-1厶・•1()A.l-2iB.1+2iC.-1-2iD.-l+2i【答案】C【解析】-2-ii=-l+2i,选D.3.如图1,风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物z—.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，
5、则此点取自黑色部分的概率为（）1A.-41B.1C.一22[)•-3【答案】B【解析】分析：由几何概型及概率的计算可知，用黑色部分的面积比总面积，即可求解概率.详解：设白色部分的等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边的长为所以所有白色部分的面积为S]=4xfx&x.Q=4,则黑色部分的等腰直角三角形的腰长为1,所有黑色部分的面积为S.=4xlxlxl=2,**2S221由几何概型可得其概率为P==——=-,故选B.Si+S?4+23点睛：本题考查了面积比的几何概型中概率的计算，其中正确求解黑色部分
6、和白色部分的面积是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.3.已知AB=(3,6)，点B的坐标为(2,3),则点A的坐标为()A.(-1,-3)B.(-3-1)C.(1,3)D.(5,9)【答案】A【解析】分析：设点A的坐标为(x,y),由品=(2-x,3-y)=(3,6),列出方程组，即可求解.详解：设点A的坐标为(x,y),又由AB=(3,6),B(2,3),则心=(2—x,3—y)=(3,6),即｛鴛鳥'解得x=-l,y=-3,即点A的坐标为(-1-3),故选A.点睛：本题考查了平
7、面向量的坐标表示与运算，英屮掌握平面向量的坐标运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.x2y24.己知双曲线E:—^-=l(a>0,b>0)的一条渐近线过点(1,2),则双曲线E的离心率为()a2b2A.命B.2C.厉D.5【答案】C【解析】分析：由题意-=2,可得b=2a,得c=Ja2+b2=75a,即可求解双曲线的离心率.a详解：由题意，双曲线的一条渐近线过点(1,2),b所以-=2,可得b=2a,又由c=Ja2+b2=V5a,a所以双曲线的离心率为e=-=^5,故选C.a点睛：本题
8、考查了双曲线的离心率的求解，其中熟记双曲线的标准方程及几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.立的是（）A.an-i=2anB.bn+1=2bnC.Tn=^—+1D.^+严“2an【答案】D11详解：在等差数列｛〜｝中，^=1,34=8,【解析】分析：由数列｛和为等比数列，可得数列｛一｝是以1为首项，以二为公比的数列，再结可得q3=-=8,即q=2,所以知一1=尹（也2）,所以A是错误的;而数列絆以1为首项,影为公比的数列,所以b.、4-1=a..丄1=2久、H——$2a„+2—=2b“
9、所以B是错谍的:a11ai——+1=2心_+1,所以儿农——+1,所以C是错误的，2an2心2知由5=%+—，且知>。，所以bn+1>bn是正确的，故选D.an点睛：本题考查了数列的递推公式的应用，等比数列的通项公式及前n项和公式的运用，其中熟记数列的基本概念与基本公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正視图侧視图俯视图A.48B.42C.36D.24【答案】D【解析】分析：根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面
10、为两直角边分别为4和12的直角三角形，高为3的三棱锥，利用锥体的体积公式，即可求解.详解：由题意，根据给定的儿何体的三视图可知，该几何体表示一个底面为两直角边分别为4和12的直角三角形，高为3的三棱锥，所以其体积为V=—Sh=lx】x4x12x3=24,故选D.232点睛：本题考查了儿何体的三视图及组合体的表而积的计算，在由三视图还原为空间儿何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见伦廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关
