2018版高中数学北师大版必修三学案：第二章+算法初步+21 顺序结构与选择结构

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1、第二来§2獄法初步算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构［学习目标］1•掌握算法框图屮的两种算法结构——顺序结构、选择结构及其特点2通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优点.3.会用算法框图表示简单的算法.戸知识梳理自主学习知识点一算法框图1•算法框图在算法设计中，算法框图(也叫算法框图)可以壘、逾£、直观地表达解决问题的思路和步骤.2.基本框图及其表示的功能图形符号名称功能CD终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算O判断框判断某一条件是否成立3.画算法框图的规则(1)使用标准的框图符号.(2

2、)框图一般按从上到下，从左到右的方向画.(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)-・种判断框是二选一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有儿种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.知识点二顺序结构与选择结构1•顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.顺序结构是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.2.选择结构：在算法的流程屮，需要对条件进行判断，判断的结果决定后而的步骤，像这样的结构通常称作选择结构.重点突破戸

3、题型探究题型一算法框图的认识和理解例1下列关于算法框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个算法框图来说，判断框内的条件是唯一的.A.1个B.2个C.3个D.4个答案B解析①任何一个算法必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确.②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误.③正确.④判断框内的条件不是唯一的，错误.故选B.反思与感悟(1)理解算法框图中各框图的功能是解此类题的关键，用算法框图表示算法更直观、清晰、易懂；

4、(2)起止框用“U>‘表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框用表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4)处理框用“匚二I”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5)判断框用“◊”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪训练1下列说法正确的是()A.算法框图屮的图形符号可以由个人来确定B也可以用来执行计算语句C.算法框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D.用算法框图表达算法，其优点是算法的基木逻辑

5、结构展现得非常直接答案D解析一个完整的算法框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算.故选D.题型二利用顺序结构表示算法例2已知Xx)=?-1,求人2),—人3),并计算人2)+./(—3)+・/(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图.解算法第一步：x=2.第二步：yi=x2_I.第三步：x=~3.第四步:〉，2=^—1.第五步：兀=3.第六步：y3=“一1.第七步:歹=力+力+旳・第八步：输出yi，力，旳，y・算法框图：跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形面积，设计出该问题的算

6、法及算法框图.解算法如下：第一步,d=2,b=4,h=5.第二步，S=^(a+h)h.第三步，输出S.该算法的算法框图如图所示：/输入/sJa+b)h/输出s/题型三简单选择结构的设计例3求过两点P心I，）7,Ate，旳）的直线的斜率.设计该问题的算法并画11!算法框图.解算法如下：1.输入Q,yi，x2,>b-2.如果兀1=兀2,输出"斜率不存在”；否则，匸口X2—XI3.输出上算法框图如下图所示.隧入fVa-VlbX2-X,1/输出“跟踪训练3设计求一个数的绝对值的算法并画出算法框图.解算法如下：1.输入实数兀.2.若兀20,则y=x；若x<0,则y=~x.

7、3.输出y.算法框图如下：(W/输入x//输出•'•/易错点设计算法框图例4设计算法框图，求半径为10的圆的面积.错解算法框图如图：r=10S=Trr2错解分析自我矫正/输出s/错误的根本原因在于算法框图中缺少终端框，不是完整的，因漏掉终端框而致误.算法框图如图：工r=105=irr2I/输出s/I/（结束）自查自纠•歹当堂检测1.任何一种算法都离不开的基本结构为（）A.逻辑结构B.选择结构C.循环结构D.顺序结构答案D2.下列图形符号属于判断框的是（）□二O□ABCD答案C解析判断框用菱形表示.3.算法框图符号“二”可用于（）A.输出a=10B.赋值67=10

8、C.判断a=10D.输入