永嘉中学高一新生分班考试数学试卷

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1、高一新生分班考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是一个完全平方式，则等于（）A.B.C.D.2.多项式的一个因式为（）A.B..C.D.3.设a，b∈R，集合，则b﹣a=（　　）　A．1B．﹣1C．2D．﹣24.已知集合A={y

2、y=

3、x

4、﹣1，x∈R}，B={x

5、x≥2}，则下列结论正确的是（　　）　A．﹣3∈AB．3BC．A∩B=BD．A∪B=B5.已知直角三角形两条直角边上的中线长分别为和，则其斜边上的中线长为（）A.B.5C.D.6.整数满足方程，则下列数值不可能是的是A.21．B.-21C.-

6、33D.337.若设函数的图像关于直线对称，则的值为（）A.3B.-3C.1D.-18.关于x的不等式的解集为，则不等式的解为（）A．B．C．D．9.方程解的情况是(　　)A．仅有一正根B．有两正根C．有一正根和一负根D．无解410.如图，⊙O1的半径为1.正方形ABCD的边长为6.点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2 =8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°.在旋转过程中⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现  A.3次       B.5次       C.6次        D.7次二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1

7、1.已知x为实数，且,则的值是__________　　12.比较大小：2－－（填“＞”，或“＜”）．13.方程的所有整数解的个数是。14.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为.15．已知集合A＝{x

8、－2≤x≤7}，B＝{x

9、m＋1＜x＜2m－1}，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．16.若实数满足，则的最大值为.三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(1)（本题5分）已知,求的值.(2)（本题5分）已知线段AB=5，点C为线段AB的黄金分割点，设较长线段AC=，求代数式的值。18.(1)（本题5分）已知关于x

10、的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．(2)（本题5分）若不等式对任意的实数恒成立，求常数的取值范围。19.（本题12分）设函数f（x）=

11、2x+1

12、﹣

13、x﹣4

14、（I）解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若f（x）+3

15、x﹣4

16、＞m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．420.（12分）已知函数(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)若函数在+上为增函数，求的取值范围。21.（本题12分）如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动。（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明：直

17、线CD与⊙O相切；（2）当直线CD与⊙O相切时，求OD所在直线对应的函数关系式；（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．44