上海市重点中学高一新生分班考试数学试卷(学生版)

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1、上海市重点中学高一新生分班考数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟；2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4.考试结束后，上交试题卷和答卷.一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．－0.00124D．0.00124（第2题）2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　）A．C．D．B．3.下列代数式变形中，从左到右是因式分解

2、的是（）A.B.C.D.4．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．55.一个数等于它的倒数的4倍，这个数是（）A.2B.1C.D.6.如图，在中，，，AE平分交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()A．7+B．10C．4+2D．127.若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．如图，AB是的直径，点C、D在上，，∥，则（）A．70°B．60°C．50°D．9.打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗

3、、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）OxyOxyOxyOxyA．B．C．D．maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus10.如图，为⊙的直

4、径，点是圆上的两点，且平分，过点作延长线的垂线,垂足为；若,则线段的长为（）A.1B.C.2D.二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，共计24分）11.若，则；12．如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是；13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为；[14.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是；15.已知中，边上的高，则=；16.观察下列方程及其解的特征：（1）的解为；（2）的解为；（3）的解为；…………（1）请猜想：方程的解为；（2）请猜想：关于的方程的解为；三、解答题（本题有8个小

5、题，共计66分）解答应写出必要的文字说明或推演步骤17.（本小题6分）先化简，再求值：+÷，其中x=.18.（本题满分6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，求的值maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andba

6、sicallymeettheYibintravelneeds.BusABCD19.（本题满分6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．20.（本题满分8分）甲、乙两位同学用一幅扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6，的4张牌做抽数游戏；游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数；若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜；你认为

7、这个游戏公平吗？请你运用概率的有关知识说明你的理由.21.（本题满分8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．cbacbacbacbacc（2）证明勾股定理．22.（本题满分10分）如图,在矩形中，是边上的点，,,为垂足，连接;（1）求证：（2）如果；求的值；23.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这