2018届广州市普通高中毕业班综合测试（一）（理数试题）

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1、C・-2iD.2iB={x

2、xW_3},则集合{x

3、xNl}=4A.一5B・352D.15C.54.执行如图所示的程序框图，则输岀的5=9429A.—B.—c.D.20z、3=—,9/、9405.已知sinnx—则cos71X+—=<4丿5<4j4343A-一B.c.—D.5555罗定实验中学2018届高三3月月考数学（理科）本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2.作答选择题时

4、，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z（l-i）2=4i,则复数z的共辘复数乏=A.一2B.22.设集

5、合/={x子

6、<()}A.AQBB.AJBc・(crj)u(crb)d.(cRj)n(cR5)3•若A,B,C,D,E五位同学站成一排照相，则力，B两位同学不相邻的概率为6.已知二项式］2十-丄Ix丿的所有二项式系数之和等于128,那么其展开式中含丄项的系数是X7.8.9.10.11.12.A.-84B.-14C.14D.84如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画岀的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.4+472+2^3C.10+4V2+2V3若x,y满足约束条件x-尹+2鼻0,2卩一1$0,x—1W0,B.14+4©D.4则Z=十+2兀+尹2的

7、最小值为1A.—2B.-已知函数/(x)=sin1C.—23D.4仙＞0)在区间一寸71271上单调递增，则Q的取值范围为C.丄§2?3已知函数/(x)=x3+ax2+bx+a?在x=l处的极值为10,A.(-3,3)B・(一11,4)D.C・(4,-11)__2-如图，在梯形ABCD中，已知AB^2CD,AE=-AC,双曲线5过C,D,E三点、,且以3为焦点，则双曲线的离心率为A.y/lB・2V2则数对(Q,b)为D.(-3,3)或(4,-11)C.3设函数/(工)在R上存在导函数广(x),对于任意的实数x,都有/(x)+/(-x)=2x2,当xvO

8、时，广(兀)+lv2x,若/(q+1)W/(-q)+2q+1,则实数q的最小值为1A.2B.-1D.-2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知向量“=（加,2）,力=（1,1）,若“+方卜“+制，则实数〃7二・•14.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰三角形，4B丄ACf力丄底面ABC,PA^AB^X,则这个三棱锥内切球的半径为•15./ABC的内角4,B»C的对边分别为a,b,c,若2acos（0-B）+2bcos（&+M）+c=0,则cos0的值为・，16.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项

9、式系数规律，俗称“杨辉三角形”.现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0,得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第〃行各数字的和为S”，如S（=l,S?=2,S3=2,54=4,,则Sa=图①■11I00101I011III0iI0101图②三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分.17・（本小题满分12分）己知数列｛%｝的前〃项和为S”，数列｛弓―是首项为1,公差为2的等差数列.（Iy=5-（4〃+

10、5）?,求数列他｝的前〃项和：（1）求数列｛乞｝的通项公式；（2）设数列｛$｝满足-~+—++b、b2bn18・（本小题满分12分）某地1〜10岁男童年龄兀（岁）与身髙的中位数必（cm）（21,2,…,10）如下表:X（岁）12345678910.v（cm）76.58&596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.▲「y（cm）140130120110100908070、」_I「II_4:■°1一-I（■o12345678910x（岁）Xy10z、2I（X-X）1=1

11、17甞（珂-对（归）5.5112.45