2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题(2)

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={(x,y)

2、x+y=2},N={(x,y)

3、x-y=2},则集合MCIN=()A.{0,2}B.(2,0)C.{(0,2)}D.{(2,0)}【答案】D【解析】解方程组,得・故MDN={(2,0)}・选D.2.已矢口复数(1+2i)i=a+bi,a£R,bER,a+b=()A.-3B.-1C.1D.3【答案】B【解析】T(1+2i)i=-2+i=d+bi,a=~2,b=1,.'.a+b=-1.选B・3.函数f(x)=(",xW(

4、0,+oo)的值域为D,在区间(-1,2)上随机取一个数x,贝iJxGD的概率是()111A.1B.-C・一D.-234【答案】c【解析】Tx>0,.<(-)x

5、为3a?和知的等差中项可得4a3=3a2+a4,即4屯=二+邨，整q理得q?-4q+3=0，由公比不为1，解得q=3.所以Tg=坷-a2a8=afq28=(afq16)•q12=(ajq2)8•q"=a；•q12=94x312=320.选D.1.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是()俯视图A.—B.QC.—D.—224【答案】A【解析】由三视图画可知该儿何体(如图所示)是以直角AABC为底面，以直角梯形ACDE为侧面，且侧血ACDE丄底面ABC的几何体.过点B作BF丄AC于F,贝IJ可得BF・AC=AB・BC,故BF=竺聖=竺.所以AC3该

6、儿何体的体积V=^SACDF-BF迥=里选A.132322.已知函数f(x)=loga(-x2-2x+3),若f(0)<0,则此函数的单调递增区问是()A.(-00-1]B.[-1,+oc)C.[-1,1)D.(-3-1]【答案】c【解析】由题意得函数的定义域为(-3,1).由^0)=loga3<0,可得ovavl.所以若求函数f(x)的单调递增区间，只需求二次函数y=x22x+3在区间(-3,1)上的单调递减区间即可，结合二次函数的图象可得y=-x2-2x+3在区间［T,D上单调递减，故函数F(x)的单调递增区间是［-1,1).选C.1.抛物线Cy

7、?=4x的焦点为F,其准线1与x轴交于点A,点M在抛物线(3上，当骼=©时,AAMF的面积为()A.1B.QC.2D.2&如图.设卜能阳。)©。〉。)，过M作MN丄吁N,则MF

8、=

9、MN.由条件知竺丄、伍，所以—=^2,

10、MF

11、

12、MN

13、故ZNAF=45°,所以

14、AN

15、=

16、MN

17、,故yo=xo+又点M(Xo$o)(yo>0)在抛物线上，所以y；=4xo・解得休；•从而得M(l,2).ASAAMF=^1^1*yo=~x2x2=2-选U2.执行如图所示的程序框图，则程序输dh的结果为()4A.53B.-52C.一51D.5【答案】C1243【解析】依次运行

18、如图给出的程序,可得k=l,a=-;k=2,a=-;k=3,a=-；k=4,a=-；122k=5,a=-;k=6,a=-；•••，所以输出的a的值构成周期为4的数列.因此当k=2018时，3飞・故程序输出胡勺结果为3选c.7C7C1.已知函数f(x)二2sin(a)x+-)的图像的一个对称中心为(-,0),其屮3为常数，且o)W(l,3),若对任意的实数X，总有f(X])Sf(X)Sf(X2),贝川X]-卷

19、的最小值是()A.1B•—C.2D.7C2【答案】B兀7U【解析】T函数f(x)=2sin(cox+-)的图像的一个对称中心为(-,0),337

20、1兀•:-cd+—=k兀kGZ,33Am=3k-l,kGZ,由sG(1,3),得co=2・由题意得

21、X]・x』的最小值为函数的半个周期，即--・选B.20)22.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,JEcsinCB+-)=CA-CB=20,c=7,RljAABC32的内切圆的半径为()A.QB.C.3[)•书【答案】D整理得sinBsinC+^3cosBsinC=T^sinA.*.*sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,又sinB#0,CiA•CJB=abcosC=20,ab=40.由余弦定理得c2=a2+b2

22、-2abcosC»即49=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=(a+b)2-120»解得a+b=13.a