陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

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1、王益区2017-2018学年度高一年级第一学期期末考试数学试题一.选择题：（共12题；共60分）1.设集合A={1,2,6},B={2,4）,C={1,2,3,4},贝iJ（AUB）HC=（）A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}2.如图，是水平放置的△043的直观图，则△0A3的面积是（）A.6B.3^2C.6a/2D.123.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）正（主）视图侧（左）视图俯视團A.20龙B.24龙C.28龙D.32龙4.在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）A.y=3x

2、-lB.x4-2=0C.——=1D.2兀+1=0235.设a,0是两个不同的平面，加,1是两条不同的直线，且1ua,mu/3（）A.若a丄0,贝gi丄加B.若1//0,则G//0C.若allp.则1//加1.圆(x—2)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别是()A.(-2,3),1B.(2,-3),3C.(-2,3),72D.(2,-3),V22.若直线/与3兀+y+8二0垂直，则直线/的斜率为()A.-3B.—丄C.3D.-333.在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB.BC的中点，则下列结论错误的是()A.异面直线43与CD所成的角为90。B.直线AB与平面

3、BCD垂直C.直线EF//平面ACDD.平面AFD垂直平面BCDn3B.mW——23D.m/1,m——,m024.若方程(2m2+m-3)^+(m2-m)y-4m+1=()表示一条直线，则实数加满足()A.m^OC.mH15.若a>b>0f0chC.ac

4、,—l)为圆(x-1)2+/=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.x+y-l=OB.2x+y-3=0C.2x—y—5=0D.x—y—3=0二、填空题(共4题；共20分)2.点(1,-1)到直线3兀一4y+3二0的距离是・14.1g*+21g2—(*尸•15.若直线x^ay=2与直线2x+4y二5平行，则实数a的值是.16.若圆C,:x24-y求证：ABH平面D.DCC,:—1与圆C2:x2+y2-6%—8y+m=0外切，则m—.三、解答题(共6题，共70分)17.如图，在直角梯形ABCD中，ZDAB=ZCBA=90°,ZDCB=60°,AD=l,AB="

5、,在直角梯形内挖去一个以A为圆心，以AD为半径的四分Z—圆，得到图屮阴影部分，求图屮阴影部分绕直线AB旋转一周所得旋转体的体积、表面积.15.己知直线/过点(1,4)・(1)若直线/与直线l}:y=2x平行，求直线/的方程并求/与厶间的距离；(2)若直线/在兀轴与y轴上的截距均为且dHO,求d的值.16.如图，在四棱柱ABCD—ABd中，AB//CD,丄EC,且AA,=AB.(1)证明：平^PAB丄平PAD；Q(2)若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为一，求该四3棱锥的侧面积.试卷答案一、选择题1-5:BDCCA6-10:DD

6、BCD11、12：DD二、填空题13.214.-115.216.9三、解答题17.解：・・•直角梯形ABCD,ZDAB=ZCBA=90°,ZDCB=60°,AD=1,AB=*,:・CD=2,BC=2,由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一半球面,19S半球=-x4^xl~=2龙，S閲台侧二龙x2x2+乃x1x2=6兀S圆台底=兀><2-=4^-故所求儿何体的表面积为：2龙+6龙+4兀二12龙・I7F由%!I台=-兀x羽xQ1+l2+2xl)=一71,3V半球冷令xF2龙所以，旋转体的体积为V=台一V半球二空三兀18•解：(1)由于直线/过

7、点(1，4)与直线l,:y=2x平行，则y—4=2(x—l),化为y=2x+2./与厶间的距离〃=丨2-0

8、Q+(-I)?2^5"y~xv14(2)由题意可得直线/的方程为：一+丄=1,把点(1,4)代入可得：-+-=1,解得q=5.aaaa19.(1)解:-ABHCD,CDu平面D.DCC.,AB平面D、DCC「•••ABH平面D.DCC,；(2)解：在四棱柱ABCD-A^C.D.中，四边形ABB,为平行四边形,-AA]=AB,AP4边形ABB.A,为菱形,:.AB.丄•/AB,丄BC,B^BC=B,:.的丄平面BC.20.解：(I)由己知要使解析式有意义

9、，则2"-