乘方近似数总集

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1、有理数的乘方一、本周教学进度及内容教学内容：1.有理数的乘方二、重点、难点剖析1.有理数乘方在乘法运算中，我们会遇到相同因数连乘的情况.例如：５x５x５＝125，（－３）（－３）（－３）（－３）＝81.为了简便，把５x５x５记作５3,把(－３）（－３）（－３）（－３）记作（－３）4．于是５3＝125，（－３）4＝81．读作底数的几次方或几次幂．特别的，指数“２”通常读作“平方”，指数“３”通常读作“立方”．一个数可以看作这个数本身的一次方，a就是a1,指数１通常省略不写．乘方运算是相同因数的乘法运算．例如：（）3＝xx＝，()4

2、＝xxx＝(－2）3＝(－2）x(－2）x(－2）＝－8，(－2）４＝(－2）x(－2）x(－2）x(－2）＝16．联想有理数乘法运算法则即可得有理数乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零．注意分数乘方、负数乘方在书写时一定要将整个底数用小括号括起来，然后在右上角写上指数，因为有括号与没有括号，它的意义、读法及计算结果有时是不同的．例如（）3表示三个连乘，而表示３的３次幂与５的商；()3＝xx＝，而＝．所以运算结果也不同．又如(－2）４表示四个－2连乘，而－2４表示

3、2的四次幂的相反数；(－2)４读作“－2的四次方或四次幂”,而－24读作2的四次幂的相反数；(－2)４＝(－2）x(－2）x(－2）x(－2）＝16；－2４＝－（2x2x2x2）＝－16.计算结果也不同．三、典型题例 例1计算（－0.125）3,(－)4,(－0.1)5；（－1）n＝，（n是自然数） 例2计算(－2)x(－3)3,（－36）÷(－2)4例3．-14-(1-0.5)××［2-(-3)2］练习：专题练习一、填空(1)．（－1）2n＝，（－1）2n+1＝，（-1）n=（n是正整数）．(2)．在(－3)5中底数是，指数是

4、，幂是，(－3)5读作．(3)．在（－）2中，底数是，指数是，幂是．(4)平方等于9，平方等于2.89的数是。(5)立方等于-的数是(-2)2×(-2)3=(6)-34+(-3)4=(-0.125)2×83=(7)512×0.212=-22÷×(-)2=(8)的平方等于本身，的立方等于本身。(9)平方小于20的整数有，立方小于100的非负整数有。(10)用“=”、“＜”、“＞”号连接。①(-3)2-32-3×23(-3×2)2②18÷32(18÷3)2()2③535×3-0.93(-0.9)3(11)最小的非负整数是，-│-3

5、│3=(12)()3=-125，││=5(13)│(-1)3-(-2)2│=，若│x-2│+(y+)2=0，则yx=。(14)-(-3)2-33=，-9÷(-3)2=。二、计算１．（－0.2）3,(－)5,(－2)62．（－4）3,（－6）3,（－5）43．0.12,(－0.1)2,－0.12；4．(－2)3,－(－2)3,－235．－22÷2x（－3）36．(－0.25)2x(－8)7．(－3)2×(－32)8．(-1)+(-1)2+……+(-1)9+(-1)10*9．-+│-23-3│-│-32-4│四、选择题(1)下列算式

6、没有意义的是()A.-1994÷［(-5)3+125］B.［(-5)3+125］÷(-1994)C.([]÷［0-(-18)］×(-2)D.［(-0.01)3+÷［-(-2)2-22］(2)一个数的平方一定是()。A.正数B.负数C.非正数D.非负数(3)(-5)8表示()。A.8乘以-5B.5个8连加C.5个-8连乘D.8个-5连乘(4)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是()。A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数(5)下列说法正确的是()。A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定是正数C.一个数的平方一

7、定小于这个数的绝对值D.一个数的平方不可能为负数(6)当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是()。A.0B.2C.-2D.不能确定(7)下列各组数中，数值相等的是()。A.32和23B.(-2)3和-23C.-32和(-3)2D.(-3×2)2和(-3×22)(8)(-1)1992+(-1)1991+01992-(-1)1993等于()。A.0个B.1C.-1D.2【创新能力训练】(1)当x=-1,y=3时，求代数式的值【实践能力训练】若a为正有理数，试比较a2与2a的大小。科学计数法相关知识及练习（1）一个近似数

8、四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。（2）近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位（3）按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法