归纳法解物理题～

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1、归纳法解物理题〜在动量和能量习题中，经常会遇到一些反复多次的物理过程，通常用“n”来表示，这类习题对物理规律的理解程度、思维能力有较高的要求，高考物理试题中也出现过。这类题的解法通常如下：方法1,从n=l开始，列出相应的方程，再分析出n=2,3,4时的规律，并列出方程,从而总结归纳出第n次的结论.这种方法的特点是思维较容易，分析过程简单，但解题过程较繁一些，我们可称为归纳法。方法2,直接找出第ri次所具有的状态特征，不考虑复杂的过程，利用物理规律列方程求解。这种方法的特点是思维较难，但解题过程较简捷，我们可以称之为临界状态法。这样可以避开较抽象的物理分析，是

2、数理结合解物理题的较好途径。本文结合例题说明归纳法的应用。【例1】冰车和人的总质量为M,另一木块质量为m,M：m=31：2,人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以速率v将原来静止的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板，设球与挡板碰撞后以原速率反弹回来，人接住球后再以同样的速率v（相对冰面）将球沿冰面向正前方推向挡板，问人推球多少次才不能再接到球?分析与解：人第一次推球，球与挡板碰撞后反弹回来，设人的速度为ul,贝！J：人第二次推球时，有人第三次推球时，有可以归纳出当人第n次推球时，人的速度为当unNv时，即2v时，则人不可能再推球，故得【例2】如图所示，一排人站

3、在沿x轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为n（n=l,2,3……）,每人只有一个沙袋，xgt;0—侧的每个沙袋质量为m=14kg,xlt;O—侧的每个沙袋质量m=10kg。一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行，不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间,车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个?分析与解答：（1）在小车朝正x方向滑行的过程中，第一个沙袋扔到车上时，由动量

4、守恒得：Mvo-2mvo=（M+m）v1第二个沙袋扔上车后有：（M+m）vl—2X加vl=（M+2m）v2第n个沙袋扔上车后有：小车反向运动的条件是vnTgt;O,vnlt;0考虑到n应为整数，故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行。（2）车自反向滑行直到接近xlt;O一侧第1个人所在位置时，车速保持不变，而车的质量为M+3m。若在朝负x方向滑行过程中，第（n—1）个沙袋扔到车上后车速为vn-L,第n个沙袋扔到车上后车速为vd,现取图中向左的方向（负x方向）为速度vnz、vn-1'的正方向，第n个沙袋扔上车后，同样由归纳推理得：车不再向左滑行的条件是n=

5、8时，车停止滑行，即在xlt;O一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住。车上最终共有大小沙袋3+8=1个。由此可见，对于这类题，合理地选择归纳法解答，可以简化分析过程，减少分析过程中出现的各种错误，少走一些弯路，对于一些同学不失为一种较好的解题方法。