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《重庆市2018-2019学年高二上学期10月月考试题数学理科Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2020级高二上期十月月考数学试题（理科）试卷满分：150分时间:120分钟一、选择题：体大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的儿何体是（）A.一个圆柱B.两个圆锥C.一个圆台D.一个圆锥2.下列命题中错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
2、3.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为lc/〃的正方形，则原图形的周长是（）4.A.6cmB.8cmC.2(1+yj3)cmD.2(1+y/2)cm如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（).正（主）视图侧（左）视图D.空3C.5.已知加、山为两条不同的直线，a、0为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若I_Lm,IJ.n,且m/Ua,贝i」/丄aB.若平面a内有不共线的三点到平面0的距离相等，则allftC.若加丄a,丄〃，则nilaD.若m///j,n丄a,则加丄a6.我国古代数学名著《数书九章》
3、中有“天池盆测雨”题，题中描绘的器具的三视图如图所示（单位：寸）.若在某天某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为6寸，则这天该地的降雨量约为（注：平均降雨量等于器具中积水除以器具口面积.参考公式：杞屛旳其中S上①分别表示上、下底面的面积，力为高）（）A.2寸B・3寸C.4寸D.5寸7.某几何体的三视图如图所示,正视图侧视图俯视图则该几何体的表面积为A.16+2^22B.12+V22第10题&从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对9.在直三棱柱A^C^ABC屮，A1B
4、1=3,B1C1=4,二5,A勺二2,则其外接球与内切球的表面积之比为（）A.竺B.-C.竺D.2942210.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A•兰B.-C.-D.462611.如图所示，正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥，则该正四棱锥的侧面积取值范围为（）A.(1,2)B.(1,2]C.(0,2]D.(0,2)12.如图，矩形ABCD中，AB二1,BC=屈,E是线段BC（不含点C）上一动点，i^AABE^AE折起得到AAB'E,使得平^B'AC±平血ADC,分别
5、记BAB土与平ifijADC所成角为卩①平血FAE与平血4DC所成锐角为6贝1」（）A-0>a>6B.0>2aC.0>26D・tani7>2tana二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）M,那么M—定在直线上.14.已知正三棱柱(侧棱与底血垂直，底血是正三角形)的高与底血边长均为2,其直观图和正(主)视图如图，则它的左(侧)视图的血积是15.如图，圆锥的底面圆直径为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表而爬行一圈到SA的屮点C,则小虫爬行的最短距离为•16.已知球面上有四个点4,B,C,D,球心为点0,。在CD上
6、，若三棱锥A-BCDQ的体积的最大值为2,则该球。的表面积为.3三.解答题：(本大题共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.如图，一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为无的内接圆柱.(1)试用/表示圆柱的咼；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少?第17题第18题18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底血A3CD是长方形，2AD=CD=PD=2,PA二品NPDE20°,点E为线段PC的中点，点F在线段A3上，且AF=^.(1)平面PCD丄平面ABCD；(2)求棱锥C-DEF的高.19.如图，直
7、三棱柱ABC-A.B}C}中，各棱长均为6,分别是侧棱CC；上的点，且BP=CQ=2.第20题(1)在AC上是否存在一点D,使得BD//平面APQ2证明你的结论；(2)求异面直线AG与AP所成角的余弦值.20.如图，在五面体ABCDEF屮，已知£)三_平ifij.4BCD,-4D/BC,乙840=60°,乂8=2,DE=EF=1.(1)求证：BCiEF,(2)求三棱锥B-DEF的体积.21.如图，在四棱锥P-ABCD^fPA丄底面ABCD,PA=AB=2fBC二妊NBCD二？以E为圆心，7为半径的圆过点4C.(1)证明：BE±平面PAE
8、；(2)若AD二帖，求三棱锥P-ADE的体积.22.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD±平面ABCD,四边形ABCD是菱形，4C二6,BD=6心E是PB上任意一点。(1)求证：AC±DE；(2
