重庆市2018-2019学年高二上学期10月月考试题数学文科Word版含答案

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1、2020级高二上期十月月考数学试题(文科)注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷(选择题)一、选择题(每小题5分，共60分)1.直线2x~3y—4=()与直线愿+(〃?+l)y+l=()互相垂直，则实数加二()23A.2B.--C.--D

2、.-3552.已知直线方程为cos30d兀+sin3OCTy=3,则直线的倾斜角为()A.60’B.60’或300°C.30°D.30°或330Ax-y+6=0Bx-y--6=0Cx+y+6=0Dx+y--6=03.直线mx+y—m+2=0恒经过定点()A.(l-1)B.(l,2)C.(l,—2)D.(l,l)那么/的方程为(4.直线/过点A(-2,4),且与点B(-1,3)的距离最远,5.已知点A(2,—3)、3(—3,—2),直线/过点P(l,l),且与线段AB相交，则直线/的斜率的取值k范围是()33I33A、仑一

3、或K-4B、仑一或k<~-C、~40,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()abA.2B.3C.4D.51.某锥体的正视图和侧视图如下图，其体积为半，则该锥体的俯视图可以是A.8•平面«截球0的球面所得圆的半径为1,球心0到平面«的距离为V2,则此球的体积为（）9•底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的川棱锥的外接球的体积为4込3B.心C.2①d"”33310.《九章算术》屮对一些特殊的儿何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵

4、.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖腦（四个面均匀直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵ABC-A0G屮，*=AC=5,AB=3,BC=4,则阳马G—ABBA的夕M妾球的表面聪（）A.25兀B.50ttC.100/rD.200兀11•过点M（2,1）的直线/与x轴、y轴分别交于P、Q两点，0为原点，且Saopq=4,则符合条件的直线/有（）A.1条B.2条C.3条D.4条12.已知点P在直线x+3y-2=0±，点Q在直线x+3y+6二0上，线段PQ的中点

5、为M（x0,yo）,A.[-0)B.(-0)C.(-+°°)D.(-00,-U(0,+°°)3333第II卷(非选择题)二、填空题：(共4个小题，每小题5分，共20分)若图中小正方形的边长为1,则该几何体的体积是14.一只虫子从点(0,0)出发，先爬行到直线/:x—y+1二0上的P点，再从P点出发爬行到点A(l,1)，则虫子爬行的最短路程是.15.已知点A(1,0),B(3,0),若直线y=kx+l上存在点P,满足PA丄PB,则k的取值范围是.16•已知在平面直角坐标系中，点?l(2V2,0),B(0,1)到直线/的距离

6、分别为1和2,则这样的直线1共有条.三、解答题：(共70分)17.已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示：(I)求四棱锥P・ABCD的表面积；(II)求四棱锥的体积.18•已知直线/:x+y-1=0,(1)若直线t过点(3,2)且“,求直线(的方程；(2)若直线L过/与直线2x・y+7二0的交点，且L丄/,求直线I,的方程.・・・19.已知直线/：3x—y+3=0,求：⑴点P(4,5)关于/的对称点；(2)直线x-y-2=0关于直线/对称的直线方程.20.已知直线/经过点P(-2,1).(1)若直线/的方向向量为(-2

7、,-3),求直线/的方程；(2)若直线/在两坐标轴上的截距相等，求此吋直线/的方程.21.已知直线/:kx-y-2-k二0(k£R).(1)若直线不经过第二彖限，求k的取值范围;（2）若直线/交x轴正半轴于A,交y轴负半轴于B,AAOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线/的方程.19.在平面直角坐标系屮，已知矩形ABCD的长AB为2,宽AD为1,AB,AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上（包括端点）。（1）若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程；（2）当-2+<£5

8、（）13寸，求折痕长的最大值；（3）当-2<仁-1吋，折痕为线段PQ,设t=k（2PQ1-1）,试求t的最人值试卷答案1.D2.C【解析】试题分析：由直线方程为cos300^+siD300>=3=所以直线的斜率为k=-cos300°sin300°cos(36(r—6(r)cos(YOo)诚360°-60°)一逊-