基本形体的视图及尺寸标注

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1、基本形体的视图及尺寸标注各种机械设备及其零件，虽然形状结构各异，一般都可看作由若干个基本几何形体组成的组合体；而任何基本形体又都可以看作是由一个或若干个面围成的。根据这些表面性质，几何体可分为两类：平面立体——由若干个平面围成的几何体，如棱柱、棱锥体等；曲面立体——由曲面或曲面与平面形所围成的几何体，最常见的是回转体，如圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环等。一、平面立体的投影平面立体主要有棱柱、棱锥等，在投影图上表示立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判断其可见性。看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线的

2、投影画成细实线。1．棱柱在一个平面立体中，若各棱面互相平行，则该平面立体称为棱柱，如图2—36所示为一正四棱柱，它由四个棱面、顶面和底面组成。（1）分析投影其顶面和底面为水平面，该两面的水平投影反映实形；正面、侧面投影分别积聚成直线；棱柱的前、后棱面为正平面，该两面的投影反映实形，水平面、侧平面投影积聚成直线；棱柱的左、右两棱面为侧平面，该两面的侧面投影反映实形，水平面、正平面积聚成直线。棱线EC、FD为铅锤线，水平投影积聚成一点c（e）、d（f），正面投影、侧面投影反映实长，即：==CE，==DF，其它各棱

3、线的投影分别与此类似。画图时，应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，先画出反映实形的那个投影图（注意放高位置），再根据投影规律画出其他两个投影。画完底稿后一般应检查各投影图是否符合点、直线、平面形的投影规律，最后擦去不必要的作图线，加深需要的各种图线，使其符合国家标准，如图2—36。图2—36四柱的投影、三视图及表面求点（2）棱柱表面上求点立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。例题1：已知CDEF棱面上B点的正面投影，求：它的水平投影和侧面投影。解：∵CDEF为铅锤面，其水平投影具有积聚性

4、，∴点B的水平投影必在这条直线上，然后由和求出。注意：点的可见性的识别。2．棱锥三棱锥是一个三角形底面和三个三角形棱面的四面体，如图2—37所示，就是这种锥体的立体图和按箭头方向投影所得的三视图。图2—37三棱锥及其视图（1）投影分析按照图中所示的位置，三棱锥的三个三角形棱面都是一般位置平面，因此，它们的投影都不反映其真实形状和大小，但都是小于对应棱面的三角形线框。三个棱面既然都是一般位置平面，它们的交线即三棱锥的棱线自然也是一般位置直线，它们的都不积聚成点，而是小于实际长度的倾斜直线。（2）棱锥表面上求点组

5、成棱锥的表面有特殊平面，也有一般位置平面；特殊位置平面上点的投影可利用平面积聚性作图；一般位置平面上点的投影可选取适当的辅助线作图，称为辅助线法。其依据是：在平面上的点，必然在平面上且通过该点的一条直线上。图2-38棱锥表面上求点例题2：已知：（如上图）棱面ASB上点M的正面投影和棱面ASC上的N点的水平投影，求：这两点的另外两个投影。解：①棱面ASB是一般位置平面，过顶点S及M作一辅助线SⅡ，通过SⅡ的水平投影2可求出M的水平投影，再根据和求出；②还可过M点在棱面ASB上作AB的平行线IM，即作∥，再作∥，

6、求出，并从，求出，如上图（b）；棱面ASC是侧垂面，其侧投影具有积聚性，故（）必与重影，由和即可求得（）。注意ASC是后侧棱面，该面上的点（不含棱线上的点）是正投影不可见。③棱锥表面上取线：方法1，作辅助线；方法2，直接延长已知线的投使与棱线相交，后求之。二、曲面立体的投影常见的曲面立体主要有圆柱、圆锥、圆球、圆环、圆台等，在投影图上表示曲面立体，就是把组成立体的曲面或平面和曲面表示出来，然后判断其可见性。1．圆柱圆柱表示由圆柱面和顶、底圆形平面所组成，圆柱面可看成是一条直线AA1绕与它平行的固定轴OO1回转

7、形成的曲面。直线OO1称为回转轴，直线AA1称为母线，AA1回转到任何一个位置称为素线，如图2—39所示。（1）圆柱的投影及特性圆柱的轴线⊥H面，上、下底面为水平面貌，其水平投影面上的投影反映实形，其正面和侧面投影积聚成一直线，圆柱面的水平投影也积聚为一个圆，外形轮廓的投影（即为圆柱面可见与不可见分界线的投影）。入正面上投影为最左、最右两条素线AA1、BB1的投影、；侧面上投为最前和最后两条素线投影和。作图时：首先画出中心线和轴线；然后画出投影是圆的那个投影面的投影；再画出其它两个投影面的投影。如图2—39圆

8、柱的形成和投影如图2—39所示，当圆柱的轴线垂直于某个投影面时，必有一个投影是圆，另两个投影图为全等的矩形。（2）圆柱表面上求点如图2—39中的p点k点。已知：其在V面投影和，均为可见，（如图2—39中的点点）。求：另外两个投影。解：由于点位于圆柱面的最左边界母线上，其另外两投影、可直接求出，而点不在圆柱面的界限母线上，可利用圆柱面有积聚性的H投影先求出点K的水平投影，再由和求出，并判断可见性。2．