首发江苏省南通市长江中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题

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1、启东市长江中学2017-2018学年度第二学期第一次单元测试九年级数学试卷（时间：120分钟总分150分）一、选择题（每小题3分共30分）1.一丄的相反数是（）•2A.1B._1C.-2D.2222.把0.0312写成3.12X10”，则n等于（）・A.-1B.-2C.1D.23.如果兀［，吃是一元二次方程~6x-2=0的两个实数根，西+兀2二（）•A.-6B-2C6D24、若aVl,化简J（q_1）2_1=（）.A.-aB.aC.2-aD.a-25.下列运算正确的是()・A.2a2+a=3a3B.(-a)2

2、4-a=a().6.在丄、1x2A.2个xtvx+y+13xy3d+丄中分式的个数有m4个D・5个7.如果点A(-2,x),B.(T,y2),C.(2,%）都在反比例函数y=A（k>0）的图兀象上，那么必，y2,y3的大小关系是（）•A.yj2,则m的取值范围（）•Ix>m+lA.m>lB.m^l.C.mWlD.m

3、比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（qHO）.如果4+0=18，则二（）•A.4B.8C.匹D.6310.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x+l的图像上，阴影图形“的面积从左向右依次记为》$2小……片,则为的值为（）A.3X22/,_,B.3X22n~2C.3X22,,~3D.3X22n二、填空题（每小题3分共24分）8.781=;9.若二在实数范围内有意义，则x的取值范围是;10.若y=（m+l）xw,2-2w-4是反比例函数，则m

4、=11.若方程兰二L=>n无解,则m=；兀一510-2x12.若m+n二2,则2m2+4加+2n2-1=；13.若正比例函数y=3x与反比例函数y=—（kHO）的图彖相交，则当x>0时交点位于x第象限；14.在平面直角坐系中xoy中，已知点AC-V5，0）B（^5,0）,点c在x轴上，且AC+BC二6,写出满足条件的点C的坐标；1&对于二次函数yp2_2处-3,有下列说法：①如果当xWl时y随x的增大而减小，则mNl；②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4,则m=±1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数

5、的最小值是-4,则m二-1；④如果当x=l时的两数值与x二2017时的函数值相等，则当x二2018时的两数值为-3；其屮说法正确的是o三、解答题（10小题，共96分）⑴屈+屁+姮(2)」一-1=兀+12x3兀+320.（本小题共6分）先化简，再求值:x2+2x+1■2x—6l-3rx-丄止），其中x是不等式组x~32x-8>0x—6〈019.（本小题共10分）的整数解。21.（本小题共10分）某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，并将统计结

6、果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6：7：11：4：2,第五小组的频数是40.（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽収的学生中,及格的人数•优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少？（3）根据（2）中的结论，该区所有参加市模拟考试的学•生中，及格人数.优秀人数各约为多少？22.（本小题共8分）如果点P的坐标为（a,b）,且有（2°+厅+,试求P关于x轴的对称点£的坐标。23.（本小题8分）已知关于兀的一

7、元二次方程x2-（/n-l）x+m4-2=0.（1）若方程有两个相等的实数根，求加的值；（2）若方程的两实数根之积等于m2-9/72+2,求丿加+6的值.24.（本小题共10分）某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？25.（

8、本小题8分）己知：反比例函数y二士与一次函数y=3x-2的图象相交于点A（2,n）,BX两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）直接写出当i>3x-2时，x的取值范围。26.(本小题10分)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的吋间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关.系。根据图象冋答下列问题:⑴慢车的速度为km/h,快车的