热力学统计试卷

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1、物理与电信工程学院2006/2007学年（2）学期期末考试试卷《热力学•统计物理》试卷（B卷）专业物理学年级2005班级姓名学号题号二三四五六七A总分得分一、填空题（每小题除5、9、10、13题4分外，各2分，共40分）1、某简单系统，经一等压准静态过程，从（P,T

2、,V

3、）变为（P,T2,V2）,则系统对外做功为2、理想气体的多方过程为PVm=C（C=常数），当多方指数-时，此多方过程是3、嫡增加原理是指4、磁性介质系统的热力学基本过程为：其对应的麦氏关系为：5、在量子力学屮，粒子分为、两类；对于费米子，其服从o它们过渡到玻尔兹曼统计的条件是6、爛是系统的量度，爛越大表示系统PAAB7、

4、如图所示，某理想气体从A状态出发，经I、II两个过程到B状态。已知A、B两点在同一条绝热线上，则此理想气体在过程中放热，在过程屮吸热。8、已知系统内能U二f（V）T,则系统的定容热容量为Cv=9、热力学第二定律的开尔文表述为10、热力学第二定律的克劳修斯表述为V11、自旋为半整数的粒子组成的系统为系统，粒子数按能级的分布为尙二12、设理想气体的定容热容量Cv与温度T无关，则n摩尔的理想气体从状态（P],Ti,Vi）变为状态（P2,T2,V2）时，气体焙的改变为4H二13、对于（P,V）系统，其麦氏关系为14、导致波色、费米统计与经典波尔兹曼统计不同的原因是15、计算满足非简并条件的波色或费

5、米统计的嫡时，不能用经典的波尔兹曼理论,因为要考虑到粒子的16、能量均分定理中，每一个平方项的平均值等于二、计算题（共60分）17、已知某-物质的体胀系数心I专等温压缩系数试求物质的物态方程。18、对于（P,V）系统，试证明（罷]=-P,其中U、P分别为系统的内能和压强。并证明由物态方程P二f（V）T描述的物质，其内能与体积无关。U=BTnln(—)+/(r)%A和％为已AT319、已矢口P=——V知量，试确定B与n的值。20、有两个相同的物体，热容量5为常数，初始温度同为刁，今令一制冷机在此两物体间工作使其中一个物体的温度降到码为止。假设物体维持在定压下，并且不发生相变。试根据爛增加原理

6、证明，此过程所需的最小功为21、己知某气体的体胀系数"贾執罟，等温压缩系数+沪其"R和a为常数，且当压强P趋于。时，气体为理想气体，试求气体的物态方程。22、设系统含有N个可分辨的全同近独立粒子，每个粒子只有两个能级厶和相应的能级简并度分别为1和2,且试求：(1)、系统的内能U,并讨论当温度T趋于0时，系统的内能为多少？(2)、系统中分别处于能级$、＜的粒子数，并讨论当T趋于0时的情况。(1、23、设系统由N个频率为w的谐振子组成，每个谐振子的能量为£”=n+-2丿〃=0,1,2,…，且它们都是非简并的，试求系统的内能和热容量。24、均匀杆的温度一端为久，另一端为Z试计算达到均匀温度空⑺

7、+“)杆的嫡增。25、试证明，对于玻色系统，嫡可表为：S^=—2工[£ln£—(l+£)ln(l+£)],英中犬为量子态$所上的平均粒子数，x表示对粒子的所有量子态求和。