半导体器件物理习题

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1、半导体器件物理习题第一章设晶体的某晶面与三个直角坐'标轴的截距分别为2a,3a,4a,其小a为晶格常数，求该晶面的密勒指数。Q77777kT丄试推导价带屮的冇效态密度公式Nv=2[一]2。捉示：价带屮的一个状态被空穴占据的儿率为l—F(E),其中F(E)为导带中电子占据能量E的儿率函数。室温300K下，硅的价带有效态密度为l.OdXIO'W3,化稼的为7X1018cm-3,求相应的空穴有效质量，并与自由电子的质量相比较。计算在液氮温度下77K、室温300K及100°C下硅中Ei的位置，设mp=0.5m0,mn=

2、0.3m0o并说明Ei位于禁带中央的假设是否合理。求300K时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级：(a)掺IX10"原子/cn?的硼，(b)掺3X1016原子/cn?的硼及2.9X1016原子/cn?的神。假定满足杂质完全电离的条件，求出在掺磷浓度分别为1015.10110"原T/cm3时，硅在室温下的费米能级。根据计算结果得到的费米能级验证这三种情况下杂质完全电离的假设是否成立。计算300K时，迁移率为1000cm7Vs的电子平均自由时间和平均自由程，设mn0.26rn(io在均匀n型半导体样品的某

3、一点注入少数载流了(空穴)，样品的两端加50V/cm的电场，电场使少数载流子在100ns屮运动1cm,求少子的漂移速度和扩散系数。求本征硅及本征硼化铢在300K时的电阻率。一不知掺杂浓度的样品硅,用霍耳测量得到下述的数据:W二0.05cm,A二1.6X10_3cm2,1=2.5mA,磁场为30nT(lT=104Wb/cm2)o若测得霍耳电压为10mV,求该半导体样品的霍耳系数、导屯类型、多数载流子浓度、电阻率和迁移率。(电阻率参数可杳表得到，具体载流了类型要根据示意图來判断，这里只计算其屮一种载流子即可)n型硅

4、薄片，厚度为W,过剩载流子从薄片的一个表而注入，在对面被抽出，对面的空穴浓度为Pn(W)=pnoo在0

5、(b)若样品受到均匀光照并产生10日电子一空穴对/cm's时，表面的空穴浓度是多少？第二章一个硅p—n扩散结在p型一侧为线性缓变结，a=1019cm_l,n型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为3X10=nr',在零偏压下p型一侧的耗尽层宽度为0.8Pm,求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。一个理想的p-n结，Na=1018cm3,NA=1016cm3,tp=tn=10"s,器件的面积为1.2X10-5cm~2,计算300K下饱和电流的理论值,±0.7V时的正向和反向电流。对于理想的硅突变结，Ni)=101

6、6cm~3,在IV正向偏压下，求n型屮性区内存贮的少数载流子总量。设n型屮性区的长度为1uni,空穴扩散长度为5u01。一个硅p'-n单边突变结，ND=1015cm求击穿时的耗尽层宽度，若n区减小到5um,计算此时击穿电压。若在神化稼中an=ap=104(—)6cm1,式中电场单位用V/cmo求4x10、(a)木征厚度为10um吋的p-i-n二极管的击穿电压。(b)轻掺杂一侧浓度为2X1016cm-3时的p-n结的击穿屯压。第三章一个P*-n-p体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5X1018,IO1

7、6,1015cm"3,基区宽度乩为l.Oum,器件截面积为3点。当发射区—基区结上的正向偏压为0.5V,集电区一基区结上的反向偏压为5V时，计算(小中性基区宽度，(b)发射区一基区结的少数载流子浓度，(c)基区内的少数载流了电荷。推导基区杂质浓度为Nb(x)=Nb(0)*“时的基区内建电场公式及基区少子浓度分布表达式。一个硅n-p-n品体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为10寫3X10",5X1015cm-3,(a)求集电区—基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已

8、不再能控制集电极电流，设基区宽度为0.5nmo(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制，求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为0.999,基区传输因了为0.99)o一个开关品体管，基区宽度为0.5um,扩散系数为10cm7s,基区内的少数载流子寿命为10_7s,晶体管加偏压VCC=5V,负载电阻为1OKQ,若在基极上加2口A的脉冲电流，持续时间为1口s,