半导体器件物理习题讲解课件

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1、半导体器件物理习题讲解第二章热平衡时的能带和载流子浓度1.(a)硅中两最邻近原子的距离是多少？解答:(a)硅的晶体结构是金刚石晶格结构，这种结构也属于面心立方晶体家族，而且可被视为两个相互套构的面心立方副晶格，此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的1/4（a/4的长度）硅在300K时的晶格常数为5.43Å，所以硅中最相邻原子距离=(b)计算硅中（100），（110），（111）三平面上每平方厘米的原子数。(1)从(100)面上看，每个单胞侧面上有个原子所以，每平方厘米的原子数=(2)从(110)面上看

2、，每个面上有个原子所以，每平方厘米中的原子数=(3)从(111)面上看，每个面上有个原子所以，每平方厘米的原子数=2.假如我们将金刚石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常数为单位表示，如下图所示。找出图中三原子（X,Y,Z）的高度。解：此正方形内部诸原子可视为是由一个顶点及其所在三个邻面的面心原子沿体对角线平移1/4长度后，向底面投影所得。因此，x的高度为3/4y的高度为1/4z的高度为3/46.(a)计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为5.65Å，且砷及镓的原子量分别为69.72及74.92克/摩尔

3、）。砷化镓为闪锌矿晶体结构其中，每个单胞中有个As原子，和4个Ga原子所以，每立方厘米体积中的As和Ga原子数均为密度=每立方厘米中的原子数×原子量/阿伏伽德罗常数(b)一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓的位置，那么锡是施主还是受主?为什么?此半导体是n型还是p型?答：因为镓为III族元素，最外层有3个电子；锡为IV族元素，最外层有4个电子，所以锡替换镓后作为施主提供电子，此时电子为多子，所以该半导体为n型。12.求出在300K时一非简并n型半导体导带中电子的动能。解：在能量为dE范围内单位体积的

4、电子数N(E)F(E)dE,而导带中每个电子的动能为E-Ec所以导带中单位体积电子总动能为而导带单位体积总的电子数为导带中电子平均动能：=3/2kT14.一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等于杂质浓度时的温度。找出掺杂1015磷原子/立方厘米的硅样品的本征温度。解：根据题意有将NV≡2(2mpkT/h2)3/2和代入上式并化简，得为一超越方程，可以查图2.22得到近似解本征温度时，Ni=ND对应的点在1.8左右，即将T=556K代入原式验证得，Ni=1.1X1015，基本符合16.画出在77K，300K，

5、及600K时掺杂1016砷原子/立方厘米的硅的简化能带图。标示出费米能级且使用本征费米能级作为参考能量。(1)低温情况（77K）由于低温时，热能不足以电离施主杂质，大部分电子仍留在施主能级，从而使费米能级很接近施主能级，并且在施主能级之上。（此时，本征载流子浓度远小于施主浓度）(2)常温情况（T=300K）EC-EF=kTln(n/ni)=0.0259ln(ND/ni)=0.205eV(3)高温情况（T=600K）根据图2.22可看出ni=3X1015cm-3，已接近施主浓度EF-Ei=kTln(n/ni)=

6、0.0518ln(ND/ni)=0.0518ln3.3=0.06eV20.对一掺杂1016cm-3磷施主原子，且施主能级ED=0.045eV的n型硅样品而言，找出在77K时中性施主浓度对电离施主浓度的比例；此时费米能级低于导带底部0.0459eV（电离施主的表示式可见问题19）。题19公式：第三章载流子输运现象2.假定在T=300K，硅晶中的电子迁移率为n=1300cm2/V·s，再假定迁移率主要受限于晶格散射，求在(a)T=200K，及(b)T=400K时的电子迁移率。有同学根据T=300K，n=130

7、0cm2/V·s，查表3-2，得ND=1016cm-3，再进行查图2.2得n----不好其实可以利用L与T-3/2的比例关系（书49页）。理论分析显示晶格散射所造成的迁移率L将随T-3/2的方式减少。由杂质散射所造成的迁移率I理论上可视为随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度2。解：(n:T-3/2)=(a:Ta-3/2)4.对于以下每一个杂质浓度，求在300K时硅晶样品的电子及空穴浓度、迁移率及电阻率：(a)51015硼原子/cm3(a)300K时，杂质几乎完全电离:注意：双对数坐标！

8、注意：如何查图？NT？(b)21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/cm3(c)51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017镓原子/cm38.给定一个未知掺杂的硅晶样品，霍耳测量提供了以下的信息：W=0.05cm，A=1.610-3cm2（参考图8），I=2.5mA，且磁场为30T（1特斯拉（T）=10-4Wb/cm2）。若测量出的霍耳电压为+10mV，求半导体样品的