第1-2课时集合教案

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1、胜利始于坚持成功始于努力§1集合---集合的基础知识【知识点内容】1.理解集合的有关概念2.元素与集合的关系3.掌握集合的三种表示方法4.集合中元素的特性集合:（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……元素与集合的关系：（1）属于

2、：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.1.列举法集合的三种表示方法：2.描述法3.图示法集合元素的三个特性：1.确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了2.互异性：集合中的元素一定是不同的3.无序性：集合中的元素没有固定的顺序【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的

3、符号表示：自然数集（非负整数集）N正整数集N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法123集合间的基本关系：1相等关系：2子集：是的子集，符号表示为或3真子集：是的真子集，符号表示为或不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练】1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值2．用适当的符号填空：；3．用描述法表示下列集合：由直线上所有点的坐标组成的集合；4．若，则；若则4/4胜

4、利始于坚持成功始于努力5．集合，且，则的范围是【典型例题讲练】例1设集合，则练习：设集合，则例2已知集合为实数。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元素集，求的取值范围；（3）若中至多只有一个元素，求的取值范围；练习：已知数集，数集，且，求的值【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1．设全集集合，，则2．集合若，则实数的值是3．已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个4．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．5．已知含有三个元素的集合求的值.4/4

5、胜利始于坚持成功始于努力§2集合---子集，真子集，全集，空集【知识点内容】（一）子集、真子集的概念（二）子集、真子集的性质（三）集合相等（一）子集：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.或.（二）子集、真子集的性质：传递性：若，，则空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.（三）集合相等：若集合

6、A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B.【典型例题讲练】例3已知集合(1)若，求实数的取值范围。(2)若，求实数的取值范围。(3)若，求实数的取值范围。练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为4/4胜利始于坚持成功始于努力练习：设为两个非空实数集合，定义集合，则中元素的个数是【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1．定义集合运算：，设集合，

7、则集合的所有元素之积为2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是4．设集合,若求实数的值.【课后作业】：1．若集合中只有一个元素,则实数的值为2．符合的集合P的个数是3．已知,则集合M与P的关系是4．若,B={,C={,则.5．已知,若B,则实数的取值范围是.6.集合,,若BA,求的值。4/4