三备两磨教案陈艳莉

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1、教学方案设计终稿课题一次函数的图像与性质学员姓名陈艳莉学科初中数学学校邯郸市邱县实验中学年级八年级教学目标：1学生经历探索由一次函数图像观察归纳总结一次函数性质的过程，培养学生探究能力。2、学生理解一次函数的性质，掌握并应用其解决问题。3、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用，培养数形结合解决数学问题。4、学生体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。学生情况分析：函数式比较抽象的一个数学问题，对于学生都比较难掌握。在教学过程中，不能仅仅着眼于具体题目的解题过程，而应不断加深对相关数学思想方

2、法的领会，从整体上认识问题的本质。以前我们曾多次提到数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的，而对于它们的认识需要一个较长的过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，最后还需要学生自身的感受和理解。恰恰我认为本节内容可以对数形结合的方法做到顺势自然地理解，并逐步加以灵活运用，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势。教学过程中，在一次函数解析式与图象的结合方面根据学生的具体情况有了细致的安排设计，注意两者的互补作用，体现两者的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用。从而化难为易，让学生更好的掌握本节知识。教学重点

3、难点：教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。教学环节教学过程题目设计教师活动及学生活动设计意图创设情境激发兴趣《新龟兔赛跑》乌龟与兔子比赛，乌龟的速度是每分钟15米，兔子的速度是每分钟100米，1、学生说出解析式：y=100x和y=15x+9002、师引导学生回忆正比例函数的定义和图像以及一次函数的定义。1、通过提出实际问题。学生列出函数解析式，从而复习一次函数和正比例函数的定义与关系，用解析法表示函数，自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。乌龟在兔

4、子前900米，写出兔子和乌龟距兔子出发点的距离y与出发时间x之间的关系式？问：谁能赢？？3、教师适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图像来研究，从而自然引出课题—一次函数的图像和性质，教师板书这堂课的课题内容.2、这个问题没有给出明确的路程，就是引导学生学会何时分类，如何分类，同时发挥图像形象和直观的优势。自主探究展现自我自主探究一：一次函数的图像的画法：用描点法画出函数图像y=-x与y=-x+6。学生活动：1、讨论两图像的相同点与不同点。2、画函数y=2x与y=2x-3的图像，验证结论。教师活动：教师引导学生得出：一

5、次函数y=kx＋b的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由直线y=kx平移

6、b

7、个单位而得到。探究一次函数从正比例函数入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。环节一目的是引导学生体会参数K的作用，为学生自主探究改变不同的K值，画出图像进行探究作铺垫。让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想—验证—归纳——证明，从而得出正比例函数的性质，渗透实验探究的方法。引导学生概括图像与性质时，从两个方面思考，渗透数形结合思想。自主探究二：一次函数的图像和性质。提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性质有何

8、影响？自主探究三：k、b对函数y=kx+b的图像位置的影响。给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。学生活动：1、让学生讨论交流试验方案。2、学生自主探究和展示。3、小组活动，互相交流，得出结论。教师活动：教师及时给予点拨指导，并用课件配合演示的变化对直线的影响。学生活动：学生根据据k、b的符号，探究画图，互相讨论交流，得出结论。教师活动：教师及时给予点拨指导，并用课件配合演示k、b对函数y=kx+b的图像位置的影响。提问一

9、次函数的一般形式，目的是启发引导学生思考两个参数k、b的作用，为探究性质埋下伏笔。教师不急于给出研究问题的方法，而是让学生先讨论交流，教师再启发引导，在学生充分体验的过程中，让学生感悟体验问题的方法。所有知识的获得，都是通过学生自主探究，合作交流得到的。让学生学会分类讨论和数形结合思想。激情竞赛提升能力巩固新知1、用抢答的形式选题解答。备选习题如下（视课上的时间决定做几道题）1．下列函数中①②③④⑤y随着x值的增大而增大的函数有y随着x值的增大而减小的函数有直线交轴负半轴的有2.（1）直线和的位置关系如何?（2）直线与的位

10、置关系如何?（3）由直线如何得直线3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠学生活动：小组合作，相互交流，得出结论。教师活动：利用课件演示，适当补充，引导学生归纳。设置由浅入深的系列分层练习，进一步帮助学生理解建构一次函数的性质及其应用。1.判断函数的增减性2.根据函数解析式，判断直线的位置关系。3.根据位